[论文解读] RESIRE: real space iterative reconstruction engine for Tomography

Minh Phạm, Yakun Yuan+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2020

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 41被引用 5

一句话总结

RESIRE 是一种用于断层扫描的新型实空间迭代重建算法，结合傅里叶切片定理与变分法及梯度下降，实现高分辨率 3D 重建。与 FBP、SIRT 和 GENFIRE 相比，它能在投影数据有限或部分遮挡的情况下实现更精确的重建，尤其在缺失楔形区域表现更优，特征更清晰、相对误差更低，得益于通过 FST 和双线性插值实现的高效前向投影，避免了内存密集型的矩阵存储。

ABSTRACT

Tomography has made a revolutionary impact on diverse fields, ranging from macro-/mesoscopic scale studies in biology, radiology, plasma physics to the characterization of 3D atomic structure in material science. The fundamental of tomography is to reconstruct a 3D object from a set of 2D projections. To solve the tomography problem, many algorithms have been developed. Among them are methods using transformation technique such as computed tomography (CT) based on Radon transform and Generalized Fourier iterative reconstruction (GENFIRE) based on Fourier slice theorem (FST), and direct methods such as Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) and Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART) using gradient descent and algebra technique. In this paper, we propose a hybrid gradient descent to solve the tomography problem by combining Fourier slice theorem and calculus of variations. By using simulated and experimental data, we show that the state-of-art RESIRE can produce more superior results than previous methods; the reconstructed objects have higher quality and smaller relative errors. More importantly, RESIRE can deal with partially blocked projections rigorously where only part of projection information are provided while other methods fail. We anticipate RESIRE will not only improve the reconstruction quality in all existing tomographic applications, but also expand tomography method to a broad class of functional thin films. We expect RESIRE to find a broad applications across diverse disciplines.

研究动机与目标

• 开发一种稳健、高分辨率的断层扫描重建方法，克服现有算法在处理不完整或遮挡投影时的局限性。
• 解决 FBP 和 SIRT 等传统方法在缺失楔形问题中的失效问题，避免出现模糊和拉长等伪影。
• 通过 FST 和双线性插值避免投影算子矩阵的存储需求，降低多倾斜轴断层扫描中的内存使用。
• 实现对材料科学中常见但对全局变换方法（如 GENFIRE）具有挑战性的非孤立或延伸薄膜的精确重建。
• 为包括冷冻电子断层扫描和矢量断层扫描在内的多种科学领域，提供一种灵活、高效且可扩展的高分辨率 3D 成像框架。

提出的方法

• RESIRE 将断层扫描重建建模为最小化测量投影与计算投影之间平方误差之和的最小二乘优化问题。
• 采用梯度下降法，通过变分法推导的梯度，迭代优化 3D 物体重建。
• 前向投影通过傅里叶切片定理（FST）计算，实现高精度且高效的投影计算，无需预先计算和存储大型投影矩阵。
• 反投影通过双线性插值实现，降低内存开销，并在多倾斜轴场景中保持精度。
• 通过在前向投影中使用 FST 而仅在反投影中使用插值，避免了 GENFIRE 中因插值和过采样引入的数值误差。
• RESIRE 集成空间约束（如非负性、边界条件和实空间保真度），在噪声或数据不完整条件下实现稳健重建。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合实空间与傅里叶空间的迭代方法是否能在有限投影下，优于传统的 FBP、SIRT 和 GENFIRE，实现高分辨率 3D 物体的重建？
• RQ2 在缺失楔形数据存在的情况下，RESIRE 的表现如何？传统方法在此类情况下常出现模糊和拉长伪影。
• RQ3 RESIRE 是否能有效重建非孤立或延伸的薄膜结构？这类结构对基于全局变换的方法（如 GENFIRE）构成挑战。
• RQ4 与 SIRT 等基于矩阵的方法相比，使用 FST 进行前向投影和双线性插值进行反投影，在提升重建精度和降低内存使用方面有多大优势？
• RQ5 FST 与变分法结合的混合方法是否能产生比纯傅里叶方法或实空间迭代方法更锐利、更精确的特征？

主要发现

• 在 FBP、SIRT、GENFIRE 和 RESIRE 中，RESIRE 生成的 3D 重建结果最为清晰锐利，尤其在缺失楔形方向，其他方法表现出显著的模糊和弥散。
• YX 投影图中红色箭头所指的特征仅在 RESIRE 重建中清晰可见，证明其具备更优的分辨率和伪影抑制能力。
• 在低信噪比和数据不完整条件下，RESIRE 的相对误差更低，重建保真度更高，优于 GENFIRE、SIRT 和 FBP。
• 通过在前向投影中使用 FST，反投影中使用双线性插值，RESIRE 避免了 GENFIRE 中因插值和过采样导致的数值误差与内存开销。
• 在实验验证中，RESIRE 成功重建了厚度为 30.3 nm 的 Seriatopora 样品，在所有平面（XY、XZ、YZ）中均呈现更精细、更清晰的特征，优于所有其他算法。
• RESIRE 能够严格处理非孤立或延伸的样品，而这类情况是全局变换方法（如 GENFIRE）因视场解释不一致而失效的典型场景。