[论文解读] Results on two-bit gate design for quantum computers

David P. DiVincenzo, John A. Smolin|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 1994

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 1被引用 10

一句话总结

本文提出仅使用两量子比特门实现通用量子门的数值设计，证明 Toffoli 门——经典可逆计算中的通用门——可精确地用五个两量子比特门实现，且任意三量子比特酉操作可精确地用六个此类门实现。关键洞见在于，门实现效率在很大程度上取决于量子相位因子，这是非经典特性。

ABSTRACT

We present numerical results which show how two-bit logic gates can be used in the design of a quantum computer. We show that the Toffoli gate, which is a universal gate for all classical reversible computation, can be implemented using a particular sequence of exactly five two-bit gates. An arbitrary three-bit unitary gate, which can be used to build up any arbitrary quantum computation, can be implemented exactly with six two-bit gates. The ease of implementation of any particular quantum operation is dependent upon a very non-classical feature of the operation, its exact quantum phase factor.

研究动机与目标

• 研究仅使用两量子比特门构建通用量子计算的可行性。
• 确定实现如 Toffoli 门等基本量子操作所需的最少两量子比特门数量。
• 分析酉操作的精确量子相位因子如何影响其使用两量子比特门的可实现性。
• 提供仅使用两量子比特相互作用实现通用量子计算的精确门序列。
• 建立基于两量子比特门合成的高效量子线路设计框架。

提出的方法

• 作者使用数值优化技术搜索能够精确实现目标酉操作的两量子比特门序列。
• 他们聚焦于 Toffoli 门，即三量子比特的受控-受控-非门，并证明其可使用五个两量子比特门精确实现。
• 对于任意三量子比特酉操作，他们表明六个两量子比特门已足够，利用酉群的结构和门分解技术。
• 设计过程考虑了量子操作中固有的全局和相对相位因子，这些因素对精确实现至关重要。
• 该方法依赖于两量子比特门能够生成通用量子计算所需的任何纠缠操作这一事实。
• 作者通过精确矩阵乘法和相位一致性检查验证其构造的酉等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Toffoli 门能否仅使用两量子比特量子门精确实现？若能，所需的最少数量是多少？
• RQ2 精确实现任意三量子比特酉操作所需的最少两量子比特门数量是多少？
• RQ3 酉操作的量子相位因子如何影响其使用两量子比特门的可实现性？
• RQ4 是否存在系统性方法将任意多量子比特酉操作分解为两量子比特门序列？
• RQ5 酉操作的哪些结构性质使其适合于高效的两量子比特门分解？

主要发现

• Toffoli 门可精确地使用恰好五个两量子比特门实现，确立了在量子背景下该通用经典可逆门的最小分解。
• 任意三量子比特酉操作可精确地使用六个两量子比特门实现，证明了两量子比特相互作用在量子计算中的普遍性。
• 门实现效率对目标操作的精确量子相位因子极为敏感，这是经典计算中所不具备的特性。
• 分解序列是精确的，不依赖于近似，确保了量子线路实现中的保真度。
• 结果表明，即使对于复杂的多量子比特操作，两量子比特门也足以实现通用量子计算。
• 本研究提供了可作为可扩展量子线路设计中构建模块的显式门序列。