[论文解读] Ricci Reheating on the Lattice

Daniel G. Figueroa, Toby Opferkuch+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2024

Relativity and Gravitational Theory被引用 6

一句话总结

本文研究 Ricci 重新加热，在有限持续时间的 qdS-to-kination 转换期间，通过一个非最小耦合的旁观场，并使用格子模拟来捕捉非线性反作用并确定重新加热条件。

ABSTRACT

We study the dynamics of a non-minimally coupled (NMC) scalar spectator field in non-oscillatory inflationary scenarios, where there is a transition from inflation to kination domination (KD). Engineering a realistic finite-duration transition through a CMB-compatible inflaton potential, we calculate the initial tachyonic growth of the NMC field during KD and perform lattice simulations of the subsequent non-linear dynamics. We characterize the regularization effect on the tachyonic growth, either due to self-interactions, or via gravitational backreaction when the NMC field grows to dominate the energy of the universe. Our study provides the first realistic treatment of the dynamics, with significant improvements compared to previous work, where one or more of the following aspects were assumed: ($i$) the background expansion can be neglected during the tachyonic growth, ($ii$) coherence of the NMC field, ($iii$) coherence of the inflaton, ($iv$) instantaneous transition, and ($v$) a KD equation of state of exactly $w = 1$. Using our methodology, which requires none of the above assumptions, we determine the conditions to achieve proper reheating, i.e. energetic dominance of the NMC field over the inflaton. We characterize the time and energy scales of the problem, either for backreaction due to self-interactions, or (as a novelty of this work) due to gravitational effects. Finally, we calculate $\mathcal{O}(1)$ lattice correction factors to analytic scaling relations derived by some of us in previous work. This enables simple future studies without the need to run lattice simulations.

研究动机与目标

• 在非最小耦合（NMC）标量情景下，激发并研究在 BB N 之前的重新加热动力学。
• 建模一个与 CMB 约束相容的有限持续时间的 qdS-KD 转换，并研究 NMC 场的 tachyonic 增长。
• 量化非线性反作用效应——引力反作用和自相互作用——对重新加热效率的影响。
• 开发基于格子的框架，用以进化耦合的涌现子场与 NMC 场，超越线性近似。

提出的方法

• 使用双平原势来实现带可控速度参数 beta 的 qdS-KD 转换。
• Introduce a non-minimally coupled spectator chi with Lagrangian L_chi = -1/2 g^{mu nu}∂_mu chi ∂_nu chi - 1/2 xi R chi^2 - V(chi).
• 在 CosmoLattice 上求解 phi 和 chi 的耦合运动方程，包含膨胀、反作用和非线性动力学。
• 探讨两种反作用 regimes: 引力反作用在 V(chi)=0 时以及自相互作用反作用在 V(chi)= (lambda/4) chi^4 时。
• 用符合时量化得到的对角线性增长的谱对 chi 进行初始，以捕捉早期线性增长。
• 利用 CMB 观测量（A_s、n_s、r）约束膨胀参数，并映射到允许的基准点（BP1、BP2）。

Figure 1: Dependence of the spectator field’s effective potential $V_{\text{eff}}(\chi)\equiv V(\chi)+\frac{1}{2}\xi R\chi^{2}$ on the dynamics of the inflaton field $\phi$ . For illustration purposes we have considered a quartic potential for $V(\chi)$ . In the lower panel we show the inflationary

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些条件会使 NMC 场（chi）在膨胀后相对于膨胀子场占据能量优势？
• RQ2 引力反作用和自相互作用反作用如何调控 Ricci 重新加热过程中的 tachyonic 增长？
• RQ3 在现实的 qdS-KD 转换中，Ricci 重新加热相关的时间尺度（N_rh）和能量/温度尺度（E_rh/T_rh）有哪些？
• RQ4 有限转变速率（beta）如何影响 chi 的演化及重新加热过程？
• RQ5 格子结果是否能为未来研究提供对解析尺度关系的 O(1) 量级修正？

主要发现

• NMC 场的 Tachyonic 增长由引力反作用或自相互作用中的任一来调控，最终转变为辐射样时代或被屏蔽的不稳定性。
• 引力反作用将 Ricci 标量驱动至零，并使 chi 的能量密度在反作用后按辐射分量样式标度（rho_chi ~ a^{-4}）。
• 自相互作用反作用（lambda > 0）可以屏蔽 Tachyonic 质量，即使 chi 在能量上仍然处于次占优势也能终止增长。
• 格子方法捕获非线性动力学，并为解析尺度关系提供 O(1) 的格子修正因子，从而简化未来的估计。
• 该研究提供了具有 CMB 一致参数的现实的 qdS-KD 转换建模，并以基准点 BP1、BP2 探索了不同的转变速度。
• 对于 V(chi)=0，chi 的能量最终占主导，宇宙因 NMC 部分而演化为辐射主导，如模拟所示。

Figure 2: Allowed region of parameter space ( shaded orange ) that satisfies all inflation constraints from Eqs. 5 , 6 , 7 and 8 . Additionally the two benchmark points we consider further are shown.