[论文解读] Robust linear control of nonconvex battery operation in transmission systems

Daniel Bienstock, Carsten Matke+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2016

Smart Grid Energy Management参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对输电网中非凸电池运行的稳健线性控制框架，整合了状态相关的充放电效率与非凸速度约束。尽管存在非凸性，该方法仍通过分支定界算法结合析取割和线性规划松弛，高效求解大规模问题，并对可再生能源预测误差具有鲁棒性。

ABSTRACT

We describe a robust multiperiod transmission plan- ning model including renewables and batteries, where battery output is used to partly offset renewable output deviations from forecast. A central element is a nonconvex battery operation model which is used with a robust model of forecast errors and a linear control scheme. Even though the problem is nonconvex we provide an efficient and theoretically valid algorithm that effectively solves cases on large transmission systems. Index Terms. Batteries, control, robust optimization.

研究动机与目标

• 解决在可再生能源预测不确定性下，将包含状态相关效率与可变充电速度的非凸电池模型整合进输电网规划的挑战。
• 开发一种计算上可处理的优化框架，在电池动态与预测误差模型引发的非凸性下仍保持理论有效性。
• 通过鲁棒优化方法，确保对可再生能源发电中非对称、非凸预测误差的鲁棒性。
• 通过将非凸问题转化为一系列凸的、线性约束的子问题，实现大规模输电网应用。
• 提供一种实用且理论可靠的实时电池控制算法，可在遵守物理与运行约束的前提下，抵消可再生能源偏差。

提出的方法

• 采用分段线性、状态相关的充放电效率对电池运行进行建模，通过在荷电水平上设置断点以反映实际电化学行为。
• 通过定义随电池当前状态变化的最大充电速率，整合非凸的电池速度约束，确保物理真实性。
• 使用一种鲁棒的、非凸的不确定集来表述预测误差，允许非对称偏差（如威布尔分布类似形式），从而支持风险规避的控制策略。
• 应用分支定界算法，通过生成析取割来在最坏预测偏差下强制执行电池状态与速度约束。
• 利用线性规划松弛来测试在最坏可再生能源偏差下控制策略的可行性，通过符号一致的偏差向量强制执行互补性条件。
• 通过求解辅助线性规划来最大化不确定条件下的潮流越限，从而生成主问题的有效贝恩德斯型割，以强制执行潮流限值。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将包含状态相关效率与可变充电速度的非凸电池运行模型嵌入到稳健的输电网优化框架中？
• RQ2 非对称、非凸的预测误差对电池控制与输电网系统安全有何影响？
• RQ3 能否通过一系列凸子问题高效求解含电池集成的非凸混合整数非线性规划问题？
• RQ4 如何应用鲁棒优化以确保在最坏可再生能源预测偏差下系统可行性，同时保持线性控制策略？
• RQ5 所提出算法在真实大规模输电网系统中的计算可扩展性如何？

主要发现

• 所提算法成功地将含非凸电池动态的混合整数非线性规划问题，转化为一系列凸的、线性约束的子问题。
• 该方法即使在涉及状态相关效率与可变充电速度的复杂电池模型下，仍能保证理论有效性与计算可处理性。
• 从最坏预测偏差中导出的析取割能有效强制执行电池状态与速度约束，显著提升解的准确性。
• 鲁棒模型能够捕捉非对称预测误差（如威布尔分布类似形式），并可在无需对称或随机假设的前提下支持风险规避的控制策略。
• 该算法在真实大规模输电网系统中展现出计算可行性，支持在实时运行中实际部署稳健的电池控制。
• 通过求解辅助线性规划来识别最坏情况下的潮流越限，从而生成有效的贝恩德斯型割，稳健地强制执行潮流限值。