[论文解读] Robust Shape Registration using Fuzzy Correspondences

Abhishek Kolagunda, Scott Sorensen+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2017

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于模糊对应关系的鲁棒三维形状配准方法，通过连续能量函数联合优化变换与对应关系，实现了在噪声、稀疏性、非均匀密度以及大尺度/旋转变化下的精确点云对齐。该方法在三维及二维-三维配准任务中均优于当前最先进技术，包括无需标定物的激光雷达-相机标定。

ABSTRACT

Shape registration is the process of aligning one 3D model to another. Most previous methods to align shapes with no known correspondences attempt to solve for both the transformation and correspondences iteratively. We present a shape registration approach that solves for the transformation using fuzzy correspondences to maximize the overlap between the given shape and the target shape. A coarse to fine approach with Levenberg-Marquardt method is used for optimization. Real and synthetic experiments show our approach is robust and outperforms other state of the art methods when point clouds are noisy, sparse, and have non-uniform density. Experiments show our method is more robust to initialization and can handle larger scale changes and rotation than other methods. We also show that the approach can be used for 2D-3D alignment via ray-point alignment.

研究动机与目标

• 解决点云存在噪声、稀疏、非均匀分布或在尺度和方向上显著不同时的三维形状配准挑战。
• 通过将对应关系建模为基于邻近性和覆盖度的模糊、连续分配，消除对显式对应关系的依赖。
• 开发一种统一的优化框架，同时最大化源形状与目标形状之间的邻近性和覆盖度。
• 将方法扩展至二维-三维配准，以支持激光雷达-相机标定等实际应用。
• 实现在大变换和缺失数据条件下仍具有鲁棒性且对初始化不敏感的配准。

提出的方法

• 该方法将配准问题表述为最小化能量函数，该函数结合了邻近性（源点到目标点的平均距离）和覆盖度（目标点到源点的平均距离），并由 α 和 β=1−α 加权。
• 使用狄拉克函数 δ(x,Y) 建模模糊对应关系，当点 x 在 ε 距离内与集合 Y 中任意点相邻时，其值为 1，从而实现连续且可微的优化。
• 采用从粗到精的优化策略，利用 Levenberg-Marquardt 算法高效求解刚体和相似性变换。
• 在二维-三维配准中，将相机图像边缘视为从相机中心发出的射线，并将其与三维激光雷达点匹配，实现射线-点配准。
• 该方法支持完全自动（基于边缘）和半自动（通过 GUI 绘制区域）的对应关系生成，以减少局部极小值。
• 该方法对尺度和旋转具有不变性，并在点集基数和密度显著不同时仍保持鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在噪声、稀疏性和非均匀采样点云的情况下，一种无需显式对应关系的配准方法能否实现鲁棒对齐？
• RQ2 与 ICP 和 CPD 相比，所提出的模糊对应关系模型在初始化和大变换下的鲁棒性有何提升？
• RQ3 该方法在无需标定物的情况下，对激光雷达-相机标定的二维-三维配准任务的处理能力达到何种程度？
• RQ4 邻近性和覆盖度度量的结合如何在存在异常值和数据缺失时提升对齐精度？
• RQ5 该方法能否在包括真实世界激光雷达扫描和合成基准在内的多样化数据集上保持高性能？

主要发现

• 在三维建模用范围图像对应与配准数据集上，该方法优于当前最先进方法，尤其在噪声和非均匀密度条件下表现更优。
• 在低分辨率、噪声大且非均匀的福特校园数据集上，该方法实现了在传感器误差范围内的对齐，证明了其对真实世界噪声的鲁棒性。
• 在激光雷达-相机标定的二维-三维射线-点对齐任务中，超过 90% 的重投影三维点像素误差小于 3 像素，异常值主要源于图像平面外的点。
• 与 ICP 和 CPD 相比，该方法对初始化更具鲁棒性，能成功处理更大的尺度变化和旋转。
• 基于半自动 GUI 的对应关系生成显著减少了局部极小值，并在纹理贫乏或噪声较大的场景中提升了收敛性。
• 该方法可实现无需物理标定物的标定，适用于彩色、热成像和深度等多种模态。