[论文解读] Ruppeiner geometry for charged AdS black holes surrounded by quintessence with a cloud of strings background

Aditya Singh, Aritra Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文研究了通过参数 α 参数化的暗能量如何改变在弦云背景下的带电反 de Sitter（AdS）黑洞的热力学几何与微观结构相互作用。采用以焓 H 为热力学势的 Ruppeiner 几何，结果表明 α 引入了长程排斥相互作用，当 α 超过某一阈值时，曲率标量 R 变为非负，表明在带电和旋转黑洞中，微观相互作用由吸引性主导转变为以排斥性为主导。

ABSTRACT

In this paper, we study the effect of dark energy on the extended thermodynamic structure and interacting microstructures of black holes in AdS, through an analysis of thermodynamic geometry. Considering various limiting cases of the novel equation of state obtained in charged rotating black holes with quintessence, and taking enthalpy $H$ as the key potential in the extended phase space, we scrutinize the behavior of the Ruppeiner curvature scalar $R$ in the entropy-pressure $(S,P)$-plane (or equivalently in the temperature-volume ($T,V$)-plane). Analysis of $R$ empirically reveals that dark energy parameterized by $\alpha$, significantly alters the dominant interactions of neutral, charged and slowly rotating black hole microstructures. In the Schwarzschild-AdS case: black holes smaller than a certain size continue to have attractive interactions whereas larger black holes are completely dominated by repulsive interactions which arise to due dark energy. For charged or rotating AdS black holes with quintessence, $R$ can change sign at multiple points depending upon the relation between $\alpha$ and charge $q$ or angular momentum $J$. In particular, above a threshold value of $\alpha$, $R$ is never negative at all, suggesting heuristically that the repulsive interactions due to quintessence are long ranged as opposed to the previously known short ranged repulsion in charged AdS black holes. A mean field interaction potential is proposed whose extrema effectively capture the points where the curvature $R$ changes sign.

研究动机与目标

• 分析以 α 参数化的暗能量对在弦云背景下的带电反 de Sitter 黑洞热力学几何的影响。
• 通过 Ruppeiner 曲率分析，研究 quintessence 如何改变黑洞中微观结构相互作用的性质与范围。
• 确定 Ruppeiner 曲率标量 R 从负（吸引性）转变为正（排斥性）的条件。

提出的方法

• 采用以焓 H 为关键势的扩展相空间热力学，在 S-P（熵-压强）平面上映射热力学几何。
• 在 T-V（温度-体积）平面上计算 Ruppeiner 曲率标量 R，以探测微观结构相互作用。
• 分析带电旋转黑洞在 quintessence 下的状态方程极限情况，以评估 α、电荷 q 和角动量 J 的作用。
• 引入一个平均场相互作用势，其极值点与 Ruppeiner 曲率 R 的符号变化相一致。
• 使用数值与解析方法评估不同 α、q 和 J 值下 R 的表现，以识别临界阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 quintessence 参数 α 如何影响带电反 de Sitter 黑洞中 Ruppeiner 曲率标量 R 的符号与大小？
• RQ2 在何种条件下，由于暗能量效应，微观结构相互作用会从吸引性转变为排斥性？
• RQ3 quintessence 的存在是否会导致长程排斥相互作用，如在扩展相空间中 R 的行为所暗示的那样？
• RQ4 电荷 q 和角动量 J 如何调节使 R 在整个相空间中变为非负的临界 α 值？
• RQ5 平均场相互作用势是否能有效建模 R 符号变化的点，从而指示主导相互作用类型的转变？

主要发现

• 对于史瓦西-反 de Sitter 黑洞，较小的黑洞表现出吸引性相互作用（R < 0），而较大的黑洞则因暗能量主导为排斥性相互作用（R > 0）。
• 在带电且缓慢旋转的反 de Sitter 黑洞中，若引入 quintessence，Ruppeiner 曲率 R 的符号可因 α、q 和 J 的相互作用而在多个点发生改变。
• 当 α 超过某一临界阈值后，Ruppeiner 曲率 R 在所有参数值下均保持非负，表明 quintessence 引起的排斥性相互作用为长程作用，与标准带电反 de Sitter 黑洞中短程排斥作用形成对比。
• 所提出的平均场相互作用势成功捕捉了 R 符号变化的位置，表明其与微观结构相互作用相变存在物理对应关系。
• 结果表明，通过 quintessence，暗能量从根本上改变了黑洞微观结构中主导相互作用的性质，随着 α 增大，相互作用由吸引性转变为排斥性。