[论文解读] Safe Learning of Quadrotor Dynamics Using Barrier Certificates

Li Wang, Evangelos A. Theodorou+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2017

Fault Detection and Control Systems参考文献 9被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于高斯过程与屏障证书的安全、数据驱动学习框架，用于四旋翼飞行器动力学建模，确保在线学习过程中具有高概率的安全性。通过结合自适应采样与递归高斯过程推理，该方法在保持稳定的同时扩展了前向不变的安全区域，实现无碰撞的激进探索，已在3D仿真中验证，每轮更新的实时性能低于20ms。

ABSTRACT

To effectively control complex dynamical systems, accurate nonlinear models are typically needed. However, these models are not always known. In this paper, we present a data-driven approach based on Gaussian processes that learns models of quadrotors operating in partially unknown environments. What makes this challenging is that if the learning process is not carefully controlled, the system will go unstable, i.e., the quadcopter will crash. To this end, barrier certificates are employed for safe learning. The barrier certificates establish a non-conservative forward invariant safe region, in which high probability safety guarantees are provided based on the statistics of the Gaussian Process. A learning controller is designed to efficiently explore those uncertain states and expand the barrier certified safe region based on an adaptive sampling scheme. In addition, a recursive Gaussian Process prediction method is developed to learn the complex quadrotor dynamics in real-time. Simulation results are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

研究动机与目标

• 解决在真实应用中在线学习未知四旋翼飞行器动力学时确保安全性的关键挑战。
• 开发一种方法，在模型不确定性与未建模动力学存在的情况下，提供高概率的安全保证。
• 通过可动态扩展的安全区域，实现对不确定状态的激进探索，同时不违反安全约束。
• 通过自适应采样降低屏障证书优化中的计算成本，避免对整个状态空间进行 exhaustive 检查。
• 通过递归高斯过程推理机制，支持通过实时学习复杂3D非线性动力学。

提出的方法

• 使用高斯过程对未知四旋翼飞行器动力学进行建模，提供均值预测与不确定性估计（方差），以支持实时学习。
• 采用屏障证书定义前向不变的安全区域，确保所有轨迹均无限期保持在该区域内，从而实现无需显式可达性计算的安全保证。
• 利用高斯过程的统计特性构建高概率安全保证，确保系统以用户指定的置信度保持在安全区域内。
• 提出一种自适应采样策略，优先选择当前安全区域边界附近及高不确定性区域，从而在保持安全性的前提下降低计算负载。
• 开发一种递归高斯过程推理方法，将计算延迟保持在每轮迭代20ms以下，支持3D四旋翼飞行器动力学的实时在线学习。
• 将学习到的动力学集成到基于微分平坦性的飞行控制器中，以提升探索过程中的轨迹跟踪性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在在线学习未知非线性四旋翼飞行器动力学时确保高概率安全性？
• RQ2 屏障证书能否用于定义一个随数据增加与不确定性降低而动态扩展的安全区域？
• RQ3 自适应采样如何减轻屏障证书优化中验证无限不等式约束的计算负担？
• RQ4 在存在模型不确定性与执行器限制的情况下，探索的激进程度与安全性之间存在何种权衡？
• RQ5 递归高斯过程推理能否在在线学习复杂3D四旋翼飞行器动力学的同时，保持实时性能（每轮更新时间低于20ms）？

主要发现

• 所提方法在学习过程中始终维持系统安全，四旋翼飞行器从未离开屏障证书认证的安全区域。
• 安全区域从初始保守的证书（μ = 6.3）扩展至显著更激进的版本（μ = 0.6），从而实现了在z方向上更快、更具动态性的飞行。
• 自适应采样优先选择靠近安全区域边界的区域及高不确定性区域（如向下速度 ż > 0），从而实现更高效的数据采集。
• 递归高斯过程推理将每轮更新时间稳定控制在20ms以下，证实其适用于实时在线学习。
• 基于学习的控制器相比非学习基线，显著降低了轨迹跟踪误差，如图7所示。
• 采用简化状态表示（q′ = [ṙᵀ, θ, φ, ψ]ᵀ）进行学习显示出比完整状态学习更好的可扩展性，表明在此设置下位置（r）的精度相对不那么关键。