[论文解读] Scalable Circuits for Preparing Ground States on Digital Quantum Computers: The Schwinger Model Vacuum on 100 Qubits

Roland C. Farrell, Marc Illa+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

该论文提出SC-ADAPT-VQE，一种可在数字量子计算机上为具有能隙且平移不变的量子系统准备基态的可扩展算法。通过利用关联的指数衰减特性与经典优化，该方法构建了可扩展至100量子比特的参数化量子线路，在IBM的Eagle处理器上以高保真度和误差抑制成功制备了施温格模型基态，展示了系统收敛性与精确的物理可观测量。

ABSTRACT

The vacuum of the lattice Schwinger model is prepared on up to 100 qubits of IBM's Eagle-processor quantum computers. A new algorithm to prepare the ground state of a gapped translationally-invariant system on a quantum computer is presented, which we call Scalable Circuits ADAPT-VQE (SC-ADAPT-VQE). This algorithm uses the exponential decay of correlations between distant regions of the ground state, together with ADAPT-VQE, to construct quantum circuits for state preparation that can be scaled to arbitrarily large systems. These scalable circuits can be determined using classical computers, avoiding the challenging task of optimizing parameterized circuits on a quantum computer. SC-ADAPT-VQE is applied to the Schwinger model, and shown to be systematically improvable, with an accuracy that converges exponentially with circuit depth. Both the structure of the circuits and the deviations of prepared wavefunctions are found to become independent of the number of spatial sites, $L$. This allows for a controlled extrapolation of the circuits, determined using small or modest-sized systems, to arbitrarily large $L$. The circuits for the Schwinger model are determined on lattices up to $L=14$ (28 qubits) with the qiskit classical simulator, and subsequently scaled up to prepare the $L=50$ (100 qubits) vacuum on IBM's 127 superconducting-qubit quantum computers ibm_brisbane and ibm_cusco. After introducing an improved error-mitigation technique, which we call Operator Decoherence Renormalization, the chiral condensate and charge-charge correlators obtained from the quantum computers are found to be in good agreement with classical Matrix Product State simulations.

研究动机与目标

• 开发一种在近期量子计算机上为具有能隙且平移不变的量子系统准备基态的可扩展方法。
• 通过将线路设计与量子资源密集型优化解耦，克服变分量子算法的可扩展性限制。
• 实现在当前含噪声中等规模量子（NISQ）硬件上对大规模量子场论（如施温格模型）的精确模拟。
• 证明在小系统上优化的线路可可靠外推至任意大的系统尺寸。
• 通过与经典矩阵乘积态模拟对比及改进的误差抑制技术，验证量子模拟的准确性。

提出的方法

• SC-ADAPT-VQE算法采用ADAPT-VQE，并引入基于基态关联指数衰减特性的定制化可扩展算符池。
• 线路构建通过经典方法在小或中等系统尺寸（最多L=14，28量子比特）上完成，避免在大系统上进行昂贵的量子优化。
• 通过添加能降低能量梯度的算符，确保系统可逐步改进，实现线路深度增加时的能量指数收敛。
• 提出一种新型误差抑制技术——算符退相干重正化（ODR），以抑制量子模拟中的噪声影响。
• 最终线路被扩展至L=50（100量子比特），并在IBM的127量子比特超导处理器（ibm brisbane 和 ibm cusco）上执行。
• 通过ODR提取可观测量，如手征性凝聚和电荷-电荷关联函数，并与经典矩阵乘积态模拟结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以使用可扩展的线路设计方法在大规模量子计算机上制备具有能隙且平移不变系统的基态？
• RQ2 如何在不需在大系统上进行量子优化的情况下构建用于态制备的量子线路？
• RQ3 制备态的结构与保真度在多大程度上与系统尺寸L无关，从而实现可靠的外推？
• RQ4 像ODR这样的误差抑制技术是否能显著提高从噪声量子硬件中提取的可观测量的准确性？
• RQ5 100量子比特施温格模型基态的量子模拟可观测量与经典模拟结果的吻合程度如何？

主要发现

• SC-ADAPT-VQE算法随着线路深度增加实现系统性改进，能量指数收敛至真实基态能量。
• 量子线路的结构与制备波函数的保真度与系统尺寸L无关，实现了从小系统到大系统的可靠外推。
• 在IBM的Eagle处理器上对100量子比特量子模拟计算出的手征性凝聚和电荷-电荷关联函数，与经典矩阵乘积态模拟结果高度一致。
• 算符退相干重正化（ODR）显著降低了噪声引起的误差，提升了在噪声量子硬件上提取可观测量的准确性。
• 在系统最大达L=14（28量子比特）的经典设计线路，成功扩展至100量子比特晶格，实现了基态的制备，证明了大规模模拟的可行性。
• 结果证实，100量子比特的晶格施温格模型基态可被高保真度制备，标志着在NISQ设备上模拟量子场论方面取得了重大进展。