[논문 리뷰] Scalable Differentiable Physics for Learning and Control

Yi-Ling Qiao, Junbang Liang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 04.

Robot Manipulation and Learning인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 국소 충돌 처리와 빠른 암시적 미분을 갖춘 메쉬 기반의 차별화 가능한 물리 엔진을 제시하여 강체 및 변형 가능 물체가 있는 대규모 씬에서 확장 가능한 그래디언트 기반 학습 및 제어를 달성합니다.

ABSTRACT

Differentiable physics is a powerful approach to learning and control problems that involve physical objects and environments. While notable progress has been made, the capabilities of differentiable physics solvers remain limited. We develop a scalable framework for differentiable physics that can support a large number of objects and their interactions. To accommodate objects with arbitrary geometry and topology, we adopt meshes as our representation and leverage the sparsity of contacts for scalable differentiable collision handling. Collisions are resolved in localized regions to minimize the number of optimization variables even when the number of simulated objects is high. We further accelerate implicit differentiation of optimization with nonlinear constraints. Experiments demonstrate that the presented framework requires up to two orders of magnitude less memory and computation in comparison to recent particle-based methods. We further validate the approach on inverse problems and control scenarios, where it outperforms derivative-free and model-free baselines by at least an order of magnitude.

연구 동기 및 목표

• 학습 및 물리 환경 제어를 위한 차별화 가능한 물리학의 동기를 제시합니다.
• 임의 기하학을 가진 다수의 물체를 지원하는 확장 가능한 프레임워크를 개발합니다.
• 충돌에서의 일반성과 희소성을 위해 물체를 메쉬로 표현합니다.
• 강체와 천( Cloth) 간의 양방향 결합을 가능하게 합니다.
• 차별화 가능한 시뮬레이션을 통한 그래디언트 기반 학습 및 제어 기능을 제공합니다.

제안 방법

• 임의의 기하학과 위상을 포착하기 위해 물체를 메쉬로 표현합니다.
• 변수 수를 줄이고 확장 가능한 충돌 처리를 가능하게 하기 위해 충돌을 지역화된 충돌 영역으로 묶습니다.
• 비선형 제약 조건이 있는 임베디드 최적화를 통해 그래디언트를 계산하기 위해 암시적 미분을 적용합니다.
• 충돌 해석에서 희소 KKT 시스템에 대한 QR 기반 스킴으로 역전파를 가속화합니다.
• 같은 프레임워크 내에서 강체와 천의 양방향 결합을 차별화 가능한 프레임워크 내에서 시연합니다.
• 신경망 파이프라인의 엔드-투-엔드 최적화를 위한 차별화 가능한 레이어로 차별화 가능한 물리 엔진을 임베딩합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메시스 기반 차별화 가능한 물리학은 씬의 크기와 복잡성이 증가함에 따라 어떻게 확장될 수 있는가?
• RQ2 차별화 가능한 시뮬레이터를 통한 그래디언트 기반 최적화가 학습 및 제어 태스크에서 도구 없는 또는 모델-프리_baseline보다 우수하게 작동하는가?
• RQ3 지역화된 충돌 처리와 빠른 차별화가 메모리, 계산 및 정확도에 미치는 영향은 이전 접근법과 비교하여 어떤 차이가 있는가?
• RQ4 프레임워크가 강체와 천과 같은 변형 가능 물체 간의 양방향 결합을 차별화 가능한 시뮬레이션에서 지원하는가?

주요 결과

• 프레임워크는 최근 입자 기반 방법보다 최대 두 자릿수의 메모리 및 계산을 덜 필요로 한다.
• 충돌 처리는 국소화된 충돌 영역으로 인해 제약 조건의 수에 따라 선형적으로 확장된다.
• 차별화 가능한 프레임워크 내에서 강체와 천의 양방향 결합을 시연한다.
• 역문제 및 제어 태스크에서 차별화 없는 및 모델-프리 베이스라인보다 적어도 한 자릿수 이상 우수하다.
• 다수의 물체와 서로 다른 상대 크기를 갖는 씬에서 확장성과 일반화를 경험적으로 보여준다.