[论文解读] Secret key agreement on wiretap channels with transmitter side information

Ashish Khisti|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 9被引用 7

一句话总结

本文研究了在发射端非因果地知晓信道状态的无线窃听信道中的密钥生成问题，提出了一种新颖的编码方案，通过联合利用状态重构与随机分组技术生成秘密密钥。在高信噪比（SNR）和高干扰噪声比（INR）条件下，高斯信道的密钥容量上下界一致，且在独立噪声条件下，公开讨论可达到精确容量。

ABSTRACT

Secret-key agreement protocols over wiretap channels controlled by a state parameter are studied. The entire state sequence is known (non-causally) to the sender but not to the receiver and the eavesdropper. Upper and lower bounds on the secret-key capacity are established both with and without public discussion. The proposed coding scheme involves constructing a codebook to create common reconstruction of the state sequence at the sender and the receiver and another secret-key codebook constructed by random binning. For the special case of Gaussian channels, with no public discussion, - the secret-key generation with dirty paper problem, the gap between our bounds is at-most 1/2 bit and the bounds coincide in the high signal-to-noise ratio and high interference-to-noise ratio regimes. In the presence of public discussion our bounds coincide, yielding the capacity, when then the channels of the receiver and the eavesdropper satisfy an in- dependent noise condition.

研究动机与目标

• 建立发射端已知非因果信道状态参数的无线窃听信道中秘密密钥容量的上下界。
• 设计一种编码方案，使发射端与接收端能够共同重构状态序列，从而促进秘密密钥的生成。
• 分析在无公开讨论与有公开讨论两种情形下该方案的性能，尤其关注高斯信道中的表现。
• 确定上下界重合的条件，从而获得精确的秘密密钥容量。
• 将所提方案与基于Gel’fand-Pinsker分组的现有方法进行比较，证明其具有更高的可实现密钥速率。

提出的方法

• 设计一种码本，利用非因果状态信息，使发射端与接收端能够共同重构状态序列。
• 在重构的状态序列上通过随机分组构造秘密密钥码本，以生成共享的秘密密钥。
• 利用涉及状态、信道输入及接收端与窃听者输出的互信息表达式，推导秘密密钥容量的上下界。
• 对于高斯信道，优化输入分布与缩放因子（α），以最大化可实现密钥速率，证明在高信噪比条件下α = 1是可行的。
• 基于高斯信道假设评估边界，利用高斯变量的熵最大化与条件熵表达式。
• 证明在公开讨论条件下，当接收端与窃听者信道满足独立噪声条件时，上下界重合，从而获得精确容量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在发射端非因果地掌握信道状态信息的无线窃听信道中，秘密密钥容量是多少？
• RQ2 在该设置下，公开讨论的引入如何影响可实现的秘密密钥速率？
• RQ3 所提出的编码方案是否能在可实现密钥速率方面优于基于Gel’fand-Pinsker分组的现有方法？
• RQ4 在何种条件下，秘密密钥容量的上下界会重合，特别是在高斯信道中？
• RQ5 对于具有状态信息的高斯无线窃听信道，在高信噪比与高干扰噪声比条件下，秘密密钥容量的行为如何？

主要发现

• 对于发射端具有非因果状态信息的高斯无线窃听信道，秘密密钥容量的上下界差距不超过1/2比特。
• 在高信噪比与高干扰噪声比条件下，秘密密钥容量的上下界重合，表明实现了精确容量。
• 在公开讨论条件下，当接收端与窃听者信道具有独立噪声时，上下界重合，从而获得精确的秘密密钥容量。
• 所提方案通过联合利用状态重构与分组技术，实现了高于基于Gel’fand-Pinsker方法的可实现速率。
• 在高斯情形下，最优输入缩放因子为α = 1，当信号功率P ≥ 1时，该因子满足必要的熵约束。
• 推导出高斯情形下秘密密钥容量的表达式，其为信号功率P、干扰功率Q、相关系数ρ与噪声方差Δ的函数，并给出了闭式表达式。