[论文解读] Secure Transmissions Using Artificial Noise in MIMO Wiretap Interference Channel: A Game Theoretic Approach

Peyman Siyari, Marwan Krunz+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2016

Wireless Communication Security Techniques参考文献 26被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于博弈论的框架，用于在使用人工噪声（AN）增强保密速率的MIMO窃听干扰网络中实现安全通信。通过引入准纳什均衡（QNE）概念和修改后的效用函数，该方法确保了收敛性，并能够选择最优的QNE，以最大化保密和速率与功率效率，尤其在密集网络中表现优异。

ABSTRACT

We consider joint optimization of artificial noise (AN) and information signals in a MIMO wiretap interference network, wherein the transmission of each link may be overheard by several MIMO-capable eavesdroppers. Each information signal is accompanied with AN, generated by the same user to confuse nearby eavesdroppers. Using a noncooperative game, a distributed optimization mechanism is proposed to maximize the secrecy rate of each link. The decision variables here are the covariance matrices for the information signals and ANs. However, the nonconvexity of each link's optimization problem (i.e., best response) makes conventional convex games inapplicable, even to find whether a Nash Equilibrium (NE) exists. To tackle this issue, we analyze the proposed game using a relaxed equilibrium concept, called quasi-Nash equilibrium (QNE). Under a constraint qualification condition for each player's problem, the set of QNEs includes the NE of the proposed game. We also derive the conditions for the existence and uniqueness of the resulting QNE. It turns out that the uniqueness conditions are too restrictive, and do not always hold in typical network scenarios. Thus, the proposed game often has multiple QNEs, and convergence to a QNE is not always guaranteed. To overcome these issues, we modify the utility functions of the players by adding several specific terms to each utility function. The modified game converges to a QNE even when multiple QNEs exist. Furthermore, players have the ability to select a desired QNE that optimizes a given social objective (e.g., sum-rate or secrecy sum-rate). Depending on the chosen objective, the amount of signaling overhead as well as the performance of resulting QNE can be controlled. Simulations show that due to the QNE selection mechanism, we can achieve a significant improvement in terms of secrecy sum-rate and power efficiency.

研究动机与目标

• 解决在存在多个窃听者的情况下，干扰受限环境中多个MIMO链路的安全性挑战。
• 设计一种分布式、非合作的传输策略，联合优化信息信号与人工噪声（AN），以实现保密速率最大化。
• 克服单个玩家优化问题的非凸性，该问题使得标准凸博弈论无法保证纳什均衡（NE）的存在。
• 通过修改效用函数以控制信令开销和性能，确保收敛性并实现对理想均衡的选择。

提出的方法

• 构建一个非合作博弈，其中每个发射机通过优化其信息信号与AN协方差矩阵来最大化自身的保密速率。
• 引入一种松弛的均衡概念——准纳什均衡（QNE），以处理单个玩家最优响应问题的非凸性。
• 推导QNE存在性与唯一性的条件，表明这些条件在实际网络场景中通常过于严格。
• 通过添加特定项修改效用函数，确保即使存在多个QNE，博弈仍能收敛至QNE。
• 采用广义盖尔夏戈林圆定理与谱范数分析，建立增强雅可比矩阵为正定的条件，从而确保收敛性。
• 通过效用函数调优，实现对期望QNE的选择，使其优化社会目标，如保密和速率或总功率效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种分布式、非合作博弈方法，以在具有多个窃听者的MIMO窃听干扰网络中联合优化信息信号与人工噪声？
• RQ2 如何解决单个玩家优化问题的非凸性，以保证收敛性与均衡存在性？
• RQ3 在该博弈论框架下，准纳什均衡（QNE）在何种条件下存在且保持唯一？
• RQ4 是否可通过修改效用函数，确保在存在多个均衡时仍能收敛至QNE？
• RQ5 是否可将所选QNE引导至社会最优解（例如，最大化保密和速率），同时控制信令开销？

主要发现

• 由于唯一性条件过于严格，所提出的博弈通常存在多个准纳什均衡，若不进行修改，收敛至特定均衡的不确定性较高。
• 通过在效用函数中添加特定项，即使存在多个均衡，也能保证博弈收敛至QNE。
• QNE选择机制使玩家能够选择优化给定社会目标（如保密和速率或功率效率）的均衡。
• 仿真结果表明，保密和速率与功率效率显著提升，尤其在密集网络场景中表现突出。
• 在修改后的效用框架下，QNE的收敛性得到保证，且通过效用设计可控制信令开销。
• 在谱范数条件下，证明了增强雅可比矩阵为正定，从而通过严格单调性确保收敛。