[论文解读] Selective Machine Learning of the Average Treatment Effect with an Invalid Instrumental Variable

Baoluo Sun, Yifan Cui+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 75被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新颖的多重稳健、局部高效估计器以及一种选择性机器学习方法，用于在违反排除限制的无效工具变量（IV）下估计平均处理效应（ATE）。通过利用多个参数模型和机器学习方法估计干扰参数，该方法即使在单个模型设定错误时也能保证 $√{n}$-一致性与小偏差，从而在存在未观测混杂因素的高维设定下实现有效的因果推断。

ABSTRACT

Instrumental variable methods have been widely used to identify causal effects in the presence of unmeasured confounding. A key identification condition known as the exclusion restriction states that the instrument cannot have a direct effect on the outcome which is not mediated by the exposure in view. In the health and social sciences, such an assumption is often not credible. To address this concern, we consider identification conditions of the population average treatment effect with an invalid instrumental variable which does not satisfy the exclusion restriction, and derive the efficient influence function targeting the identifying functional under a nonparametric observed data model. We propose a novel multiply robust locally efficient estimator of the average treatment effect that is consistent in the union of multiple parametric nuisance models, as well as a multiply debiased machine learning estimator for which the nuisance parameters are estimated using generic machine learning methods, that effectively exploit various forms of linear or nonlinear structured sparsity in the nuisance parameter space. When one cannot be confident that any of these machine learners is consistent at sufficiently fast rates to ensure $\surd{n}$-consistency for the average treatment effect, we introduce a new criteria for selective machine learning which leverages the multiple robustness property in order to ensure small bias. The proposed methods are illustrated through extensive simulations and a data analysis evaluating the causal effect of 401(k) participation on savings.

研究动机与目标

• 为解决工具变量（IV）方法在因果推断中一个关键局限性，即在实践中排除限制常被违反。
• 在IV无效（即违反排除限制）时，发展一种非参数识别策略以估计平均处理效应（ATE）。
• 构建一种多重稳健、局部高效的ATE估计器，即使对干扰函数的多个参数模型中仅有一个被正确设定，该估计器仍保持一致性。
• 通过引入选择性机器学习，将基于机器学习的因果推断扩展至无效IV设定，利用多重稳健性以减少偏差。

提出的方法

• 在具有无效IV的非参数观测数据模型下，推导ATE的高效影响函数，从而实现半参数效率。
• 提出一种多重稳健的局部高效估计器，当多个干扰函数参数模型中至少有一个被正确设定时，该估计器仍保持一致性。
• 引入一种多重去偏机器学习估计器，利用通用的机器学习方法估计干扰参数，同时在高维设定下利用结构稀疏性。
• 开发一种选择性机器学习算法，通过最小化基于交叉拟合与扰动风险估计的样本伪风险，选择最优的干扰模型组合。
• 使用多组数据分割的交叉拟合方法估计高效影响函数，并确保Neyman正交性，从而实现 $√{n}$-一致性。
• 采用极小化最大风险准则，并在候选学习器上进行经验风险最小化，以选择最稳定且偏差最小的干扰模型配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 当工具变量违反排除限制时，平均处理效应能否实现非参数识别？
• RQ2 当无法保证任一单一干扰模型的一致性时，如何利用多重稳健性以确保ATE估计的偏差较小？
• RQ3 何种机器学习策略可确保在无效IV导致模型误设时，实现ATE估计的 $√{n}$-一致性？
• RQ4 如何设计选择性机器学习方法，以自适应地在多个干扰模型设定中选择最优组合，从而最小化ATE估计的偏差？
• RQ5 在具有高维协变量的真实设定下，所提出的估计器的有限样本性能与稳健性如何？

主要发现

• 所提出的多重稳健局部高效估计器即使仅在多个干扰函数参数模型中有一个被正确设定时，也能实现ATE的 $√{n}$-一致性。
• 选择性机器学习算法通过最小化样本伪风险，成功识别出最优的干扰模型组合，从而在有限样本中显著降低偏差。
• 该方法在高维协变量和复杂依赖结构下仍能保持有效推断，当排除限制被违反时，其表现优于标准IV方法。
• 模拟结果表明，在模型误设条件下，所提出的估计器相比传统IV估计器具有显著更小的偏差和更优的覆盖区间。
• 在401(k)参与对储蓄影响的真实数据分析中，该方法识别出与先前文献一致的显著因果效应，同时考虑了工具变量可能存在的直接效应。
• 针对极小化最大风险估计器的理论风险界表明，即使单个机器学习算法在足够快的速率下不一致，该选择程序仍能有效控制偏差。