[论文解读] Semileptonic decays of $D$ mesons in three-flavor lattice QCD

Christopher Aubin, C. Bérnard+18 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 10

一句话总结

本论文首次使用包含动力 $u$、$d$ 和 $s$ 夸克的非冻结胶子配置，对 $D \to \pi l\nu$ 和 $D \to K l\nu$ 两种半轻衰变进行了三味格点 QCD 计算。采用改进的阶梯费米子行动，实现了受控的轴向性外推并减小了系统误差，得到 $f_+^{D\to\pi}(0) = 0.64(3)(6)$ 和 $f_+^{D\to K}(0) = 0.73(3)(7)$，结合实验分支比后，得到 $|V_{cd}| = 0.239(10)(24)(20)$ 和 $|V_{cs}| = 0.969(39)(94)(24)$。

ABSTRACT

We present the first three-flavor lattice QCD calculations for $D o πlν$ and $D o K lν$ semileptonic decays. Simulations are carried out using ensembles of unquenched gauge fields generated by the MILC collaboration. With an improved staggered action for light quarks, we are able to simulate at light quark masses down to 1/8 of the strange mass. Consequently, the systematic error from the chiral extrapolation is much smaller than in previous calculations with Wilson-type light quarks. Our results for the form factors at $q^2=0$ are $f_+^{D oπ}(0)=0.64(3)(6)$ and $f_+^{D o K}(0) = 0.73(3)(7)$, where the first error is statistical and the second is systematic, added in quadrature. Combining our results with experimental branching ratios, we obtain the CKM matrix elements $|V_{cd}|=0.239(10)(24)(20)$ and $|V_{cs}|=0.969(39)(94)(24)$, where the last errors are from experimental uncertainties.

研究动机与目标

• 使用非冻结三味格点 QCD 计算 $D \to \pi l\nu$ 和 $D \to K l\nu$ 衰变的半轻形因子。
• 减小先前计算中因冻结近似和轴向性外推带来的系统不确定性。
• 以更高的理论精度确定 CKM 矩阵元 $|V_{cd}|$ 和 $|V_{cs}|$。
• 为重-轻介子衰变中的格点 QCD 方法提供基准测试。
• 通过与 CLEO-c 及未来实验数据对比，实现对标准模型的精密检验。

提出的方法

• 模拟使用 MILC 合作组生成的非冻结胶子组态，采用 Asqtad 改进的阶梯费米子行动和 Symanzik 改进的胶子作用。
• 轻价夸克使用与海夸克相同的改进阶梯费米子行动，其质量被调校以匹配相应的海夸克质量。
• 通过适当的插值流和两点半点与三点关联函数，提取形因子 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 和 $f_+^{D\to K}(0)$。
• 系统误差通过时间拟合不确定性、轴向性外推、BK 参数化以及轻子、末态和重夸克作用的离散化效应进行估计。
• 通过在 $q^2$ 上积分 $|f_+(q^2)|^2$ 计算总衰变速率，并利用实验分支比提取 $|V_{cx}|$。
• 系统误差以平方和开方方式合并，其中最大贡献来自重夸克离散化效应（7%）和轻夸克离散化效应（2%）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三味非冻结格点 QCD 中，$D \to \pi l\nu$ 和 $D \to K l\nu$ 的半轻形因子 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 和 $f_+^{D\to K}(0)$ 是什么？
• RQ2 与实验测量值和 PDG 平均值相比，$f_+^{D\to\pi}(0)$ 和 $f_+^{D\to K}(0)$ 的结果如何？
• RQ3 非冻结处理和改进阶梯费米子对减小 $D$ 介子衰变形因子中的系统误差有何影响？
• RQ4 格点 QCD 对 $D$ 衰变速率的预测与 CLEO-c 实验数据相比如何？
• RQ5 该格点计算对 CKM 矩阵元 $|V_{cd}|$ 和 $|V_{cs}|$ 的精度结果如何？

主要发现

• 得到形因子 $f_+^{D\to\pi}(0) = 0.64(3)(6)$，其中第一项为统计误差，第二项为系统误差，以平方和开方方式合并。
• 确定形因子 $f_+^{D\to K}(0) = 0.73(3)(7)$，与实验值和 PDG 平均值良好一致。
• 提取 CKM 矩阵元 $|V_{cd}| = 0.239(10)(24)(20)$，其中第三项为实验不确定性。
• CKM 矩阵元 $|V_{cs}| = 0.969(39)(94)(24)$ 与粒子数据组平均值及 CKM 单位性一致。
• 预测衰变速率比 $\Gamma(D^0 \to \pi^- l^+ \nu)/\Gamma(D^0 \to K^- l^+ \nu) = 0.084 \pm 0.007 \pm 0.017 \pm 0.009$，精度很高。
• 总系统误差估计为 10%，主要来自重夸克作用的离散化效应（7%）和末态动量依赖性（5%）。