[论文解读] Sensitivity Analysis of Discrepancy Terms introduced in Turbulence Models using Field Inversion

Florian Jäckel|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文提出一种数据驱动的湍流建模方法，通过引入随空间变化的偏差项 β 对 Spalart-Allmaras RANS 模型进行改进，利用高保真实验数据通过场反演优化 β。该方法结合机器学习，实现 β 在不同流动条件下的泛化，显著提升了分离流预测的准确性，使攻角较大时的升力误差从超过 50% 降低至 13%。

ABSTRACT

RANS simulations with the Spalart-Allmaras turbulence model are improved for cases with flow separation using the Field Inversion and Machine Learning approach. A compensatory discrepancy term is introduced into the turbulence model and optimized using high-fidelity reference data from experiments. Influences on the optimization results with respect to regularization, grid resolution and areas in which the optimization is active are investigated. Finally, a neural network is trained and used to augment simulations on a test case.

研究动机与目标

• 解决 RANS 在流动分离区域预测不准确的长期挑战，特别是在高升力航空流动中。
• 通过引入基于数据的偏差项 β，改进 Spalart-Allmaras 湍流模型，以校正模型缺陷。
• 研究场反演结果对正则化、网格分辨率和优化空间区域的敏感性。
• 开发机器学习模型，实现偏差项 β 在不同攻角和流动条件下的泛化。
• 在存在流动分离的测试案例中，验证 ML 增强湍流模型的有效性。

提出的方法

• 在 Spalart-Allmaras RANS 模型中引入偏差项 β，以校正湍流动能生成、耗散和输运中的建模误差。
• 通过求解逆问题执行场反演：最小化目标函数 I = I₁ + λI₂，使 RANS 预测结果与高保真实验数据匹配。
• 采用 Tikhonov 正则化（I₂），通过 L 曲线准则选择参数 λ，以稳定病态优化问题。
• 利用伴随方法计算梯度，实现目标函数的高效迭代最小化。
• 从流动变量（如 P/D 比、ν̃/ν̃_wall、应变/涡量比）中推导无量纲流动特征 ηi，作为机器学习的输入。
• 训练神经网络，将流动特征映射至 β 值，实现对新几何形状和流动条件的校正项泛化。

实验结果

研究问题

• RQ1 正则化参数 λ 的选择如何影响场反演结果的准确性和稳定性？
• RQ2 网格分辨率对场反演过程的质量和收敛性有何影响？
• RQ3 计算域中不同空间区域如何影响偏差项 β 的优化？
• RQ4 基于场反演数据训练的机器学习模型，在未包含在训练集中的新流动条件下，对 β 校正的泛化能力有多强？
• RQ5 与基线 RANS 模型相比，ML 增强的湍流模型在流动分离预测中的准确性提升程度如何？

主要发现

• 场反演方法在 α = 6.2° 时将升力预测误差降低至实验数据的 0.8% 以内，在 α = 10.2° 时为 2.3%，在 α = 20.1° 时为 8%。
• ML 增强模型将最大升力误差从基线模型的 50% 以上降低至 α = 10.2° 时的 13%，显著提升了分离流区域的预测性能。
• 场反演过程对粗网格具有鲁棒性，在存在空间离散化误差的情况下仍能产生准确结果。
• 机器学习模型准确捕捉了分离点附近 β 的关键物理特性，其预测的校正模式与场反演结果一致，尤其在机翼最厚截面前方区域表现明显。
• 与基线模型相比，ML 增强模型更准确地预测了压力分布，并能捕捉更大的分离泡，如马赫数和流线场所示。
• L 曲线法能有效确定最优正则化参数 λ，而次优选择则会导致 β 场出现过拟合或欠拟合。