[论文解读] Separation Theorems for Phase-Incoherent Multiple-User Channels

Hamidreza Ebrahimzadeh Saffar, Ehsan Haj Mirza Alian+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 22被引用 4

一句话总结

本文建立了在非遍历相位衰落条件下，针对相位非相干多用户信道（包括多址中继信道（MARC）、干扰信道（IC）和干扰中继信道（IRC））的源-信道分离定理。通过推导源熵容量的紧致外 bound，并在特定增益条件下证明其与独立源编码和信道编码的可实现速率匹配，作者证明了当发射端缺乏相位信息而接收端拥有时，即使在相关源和复杂拓扑结构下，分离仍为最优。

ABSTRACT

We study the transmission of two correlated and memoryless sources $(U,V)$ over several multiple-user phase asynchronous channels. Namely, we consider a class of phase-incoherent multiple access relay channels (MARC) with both non-causal and causal unidirectional cooperation between encoders, referred to as phase-incoherent unidirectional non-causal cooperative MARC (PI-UNCC-MARC), and phase-incoherent unidirectional causal cooperative MARC (PI-UCC-MARC) respectively. We also consider phase-incoherent interference channels (PI-IC), and interference relay channel (PI-IRC) models in the same context. In all cases, the input signals are assumed to undergo non-ergodic phase shifts due to the channel. The shifts are assumed to be unknown to the transmitters and known to the receivers as a realistic assumption. Both necessary and sufficient conditions in order to reliably send the correlated sources to the destinations over the considered channels are derived. In particular, for all of the channel models, we first derive an outer bound for reliable communication that is defined with respect to the source entropy content (i.e., the triple $(H(U|V),H(V|U),H(U,V))$). Then, using {\em separate} source and channel coding, under specific gain conditions, we establish the same region as the inner bound and therefore obtain tight conditions for reliable communication for the specific channel under study. We thus establish a source-channel separation theorem for each channel and conclude that without the knowledge of the phase shifts at the transmitter sides, separation is optimal. It is further conjectured that separation in general is optimal for all channel coefficients.

研究动机与目标

• 解决因反馈延迟和移动性导致发射端缺乏相位信息时，多用户无线信道中相位不同步下的可靠通信挑战。
• 确定在相关源条件下，联合源-信道编码是否优于独立编码的相位非相干网络。
• 推导在相位非相干多址接入、中继和干扰信道上可靠传输相关源的必要和充分条件。
• 证明当发射端缺乏信道状态信息时，即使在复杂网络拓扑中，源-信道分离在相位不确定性下仍为最优。

提出的方法

• 将相位非相干多用户信道建模为具有非遍历相位衰落的复合高斯信道，其中相位偏移在发射端未知但在接收端已知。
• 利用复合信道框架推导源熵容量（H(U|V), H(V|U), H(U,V)）的外 bound，以刻画可靠通信的根本极限。
• 采用独立高斯输入的独立源编码与信道编码构造内 bound，证明在特定信道增益条件下可实现速率与外 bound 匹配。
• 对中继和干扰信道采用块马尔可夫编码方案，结合功率分配和相位不确定信道上的互信息约束。
• 利用信息论不等式并针对相位向量进行最小化，推导出紧致 bound，利用最小值对应最坏情况信道的特性。
• 通过将最小化替换为独立同分布相位偏移的期望，将结果扩展至遍历情况，保持分离定理的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当发射端缺乏相位知识时，对于相位非相干多址中继信道，独立源编码与信道编码是否对传输相关源为最优？
• RQ2 该分离定理是否可扩展至在相位不确定性下的干扰信道和干扰中继信道？
• RQ3 在相位非相干多用户信道中，可靠通信的源熵容量内容的必要和充分条件是什么？
• RQ4 发射端缺乏相位知识是否意味着必须采用联合源-信道编码，还是分离仍为最优？
• RQ5 信道增益约束如何影响在相位非相干网络中相关源的分离最优性？

主要发现

• 对于相位非相干单向非因果和因果协作MARC、PI-IC和PI-IRC模型，当满足特定信道增益条件时，源熵容量的外 bound 与独立源与信道编码的可实现速率区域匹配。
• 本文证明了对于所有考虑的相位非相干多用户信道，即使存在相关源和复杂网络拓扑，源-信道分离仍为最优。
• 推导出的外 bound 以三元组（H(U|V), H(V|U), H(U,V)）表示，代表源熵容量，在给定信道条件下为紧致 bound。
• 所有模型的可实现速率区域由涉及输入分布和相位不确定信道的互信息表达式刻画，对高斯输入推导出闭式表达式。
• 该结果不仅适用于固定相位偏移，还可扩展至相位偏移逐符号独立同分布变化的遍历情况，反证部分使用相位矩阵的期望而非最小化。
• 作者推测，分离在所有信道系数下均为最优，而不仅限于分析中的特定增益条件，表明分离定理具有广泛适用性。