[论文解读] Similarity Decomposition Approach to Leader-Follower Oscillatory Synchronization of Networked Mechanical Systems.

Hanlei Wang|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2014

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于相似性分解的自适应控制器，用于在具有生成树的有向图上实现网络化不确定机械系统中的领导者-跟随者振荡同步。通过利用物理上可测量的相对位置和速度数据，该方法确保在持续激励条件下，每个跟随者的状态渐近跟踪由质量-弹簧振子方程所描述的虚拟领导者动力学。

ABSTRACT

This paper addresses the leader-follower oscillatory synchronization problem for multiple uncertain mechanical systems that interact on a digraph containing a spanning tree. Relying on the physically measurable relative information between the neighboring agents, we propose an adaptive controller to achieve the leader-follower synchronization of networked mechanical systems where the virtual leader is governed by the standard mass-spring oscillator dynamics. Using the similarity decomposition approach, we show that the position/velocity of each mechanical follower converges to that of the virtual leader. Simulation results are provided to demonstrate the performance of the proposed adaptive control scheme.

研究动机与目标

• 解决在具有生成树的有向网络上交互的多个不确定机械系统中的领导者-跟随者振荡同步问题。
• 设计一种仅依赖于相邻智能体之间物理可测量相对信息（位置和速度）的自适应控制器。
• 确保每个跟随者的位移和速度渐近同步于由标准质量-弹簧动力学所决定的虚拟领导者轨迹。
• 在对网络拓扑结构的最小结构性假设下，通过新颖的相似性分解方法建立理论收敛性。
• 通过仿真结果验证控制方案，展示其在不确定性与有向互连条件下的鲁棒性能。

提出的方法

• 采用相似性分解方法，将误差动力学转化为便于稳定性分析的形式。
• 设计一种自适应控制器，利用相邻智能体之间的相对位置和速度测量值来估计未知系统参数。
• 引入一个建模为标准质量-弹簧振子的虚拟领导者，以定义同步所需的期望轨迹。
• 利用有向通信图中的生成树结构，确保信息从领导者传播至所有跟随者。
• 应用基于李雅普诺夫的稳定性分析，证明在所提出的控制律下，跟随者状态渐近收敛至领导者状态。
• 制定控制律，使得自适应增益在线更新，以补偿系统不确定性与外部扰动。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用相对位置和速度测量，在具有参数不确定性的网络化机械系统中实现领导者-跟随者振荡同步？
• RQ2 相似性分解方法如何促进具有生成树的有向网络中自适应控制器的分析与设计？
• RQ3 网络拓扑结构和系统动力学需满足何种条件，才能确保跟随者状态渐近收敛至虚拟领导者轨迹？
• RQ4 所提出的自适应控制器在领导者-跟随者配置下，对未知系统参数和外部扰动的处理能力如何？
• RQ5 在仿真中，控制器的性能如何随网络规模和拓扑结构的变化而变化？

主要发现

• 所提出的自适应控制器确保了尽管存在系统不确定性，每个机械跟随者的位移和速度仍能渐近收敛至虚拟领导者状态。
• 相似性分解方法使得误差动力学的系统性分析成为可能，证明了在有向通信图中存在生成树的假设下，全局渐近稳定性成立。
• 控制器仅依赖于物理上可测量的相对信息，避免了对绝对状态测量或全状态反馈的需求。
• 仿真结果证实了该控制方案在各种网络拓扑和不确定性水平下实现同步的有效性。
• 由于自适应参数估计机制，该方法在系统动力学未完全已知的情况下仍能保证收敛。
• 理论结果得到了数值仿真的支持，展示了在具有不确定参数的网络化机械系统中，该方法具备鲁棒的同步性能。