[论文解读] Skyrmion Superconductivity: DMRG evidence for a topological route to superconductivity

Shubhayu Chatterjee, Matteo Ippoliti+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种魔角扭转双层石墨烯（MATBG）中新型的拓扑超导机制，其中电子结合形成电荷为2e的自旋旋翼子（skyrmions），并形成库珀对，而无需依赖声子或其他传统配对媒介。通过大规模密度矩阵重正化群（DMRG）计算，作者提供了数值证据，表明即使在强未屏蔽库仑排斥作用下，自旋旋翼子配对仍能驱动超导性，通过有限尺寸标度和配对波函数分析展现出强鲁棒性。

ABSTRACT

It was recently suggested that the topology of magic-angle twisted bilayer graphene's (MATBG) flat bands could provide a novel mechanism for superconductivity distinct from both weakly-coupled BCS theory and the $d$-wave phenomenology of the high-$T_c$ cuprates. In this work, we examine this possibility using a density matrix renormalization group (DMRG) study of a model which captures the essential features of MATBG's symmetry and topology. Using large scale cylinder-DMRG calculations to obtain the ground state and its excitations as a function of the electron doping, we find clear evidence for superconductivity driven by the binding of electrons into charge-$2e$ skyrmions. Remarkably, this binding is observed even in the regime where the unscreened Coulomb repulsion is by-far the largest energy scale, demonstrating the robustness of this topological, all-electronic pairing mechanism.

研究动机与目标

• 研究魔角扭转双层石墨烯（MATBG）中的拓扑自旋旋翼子是否可通过全电子配对机制介导超导性。
• 确定在缺乏传统配对机制（如声子交换）的情况下，超导性是否仍能出现。
• 通过MATBG的最小模型数值验证一种基于电荷-2e自旋旋翼子凝聚的拓扑超导路径。
• 评估强未屏蔽库仑相互作用下超导态的稳定性和相干性。

提出的方法

• 构建MATBG的最小模型以捕捉其关键对称性和拓扑能带结构，包括两层中相反的陈数。
• 在最大弦维数χ = 2700的条件下执行大规模圆柱形-DMRG模拟，以计算基态和低能激发态。
• 在掺杂填充因子ν = 2 + 1/4和ν = 2 + 1/2处计算粒子-空穴能隙，分别为0.61EC和0.55EC，表明存在稳健的绝缘能隙。
• 通过配对关联函数P(R)分析超导配对波函数Δ(r)，发现在R = 0处出现最大值，与s波配对一致。
• 提取的相干长度为ξ ∼ ℓB，与MATBG中的实验观测结果一致。
• 采用有限尺寸和弦维数外推法评估相的稳定性，但由于超导相中高纠缠度导致收敛困难。

实验结果

研究问题

• RQ1 超导性是否可通过电荷-2e自旋旋翼子的配对而非传统电子配对在MATBG中实现？
• RQ2 当未屏蔽库仑排斥成为主导能量尺度时，自旋旋翼子配对机制是否仍稳定？
• RQ3 超导态是否表现出s波配对对称性，如配对关联函数的空间结构所示？
• RQ4 超导临界耦合Jc如何随系统尺寸Ly和弦维数χ变化，这对热力学极限意味着什么？
• RQ5 能否在模型中将超导相干长度与磁长度ℓB定量关联？

主要发现

• 在ν = 2 + 1/4处测得的粒子-空穴能隙为0.61EC，在ν = 2 + 1/2处为0.55EC，表明尽管存在强库仑排斥，仍存在稳健的绝缘能隙。
• 超导配对波函数P(R)在R = 0处达到峰值，证实了s波对称性及自旋旋翼子的局域配对。
• 提取的相干长度为ξ ∼ ℓB，与魔角扭转双层石墨烯中的实验观测结果一致。
• 超导相表现出电子态的广泛空间展宽，需要高弦维数χ ≳ 2700才能实现收敛。
• 有限χ下的偏差强烈倾向于电荷密度波相，而非超导性，这使得向热力学极限外推变得复杂。
• 由于有限χ效应，临界耦合Jc随系统尺寸Ly增加，提示在大圆柱体中解释相边界时需保持谨慎。