[论文解读] Slider-Block Friction Model for Landslides : Implication for Prediction of Mountain Collapse

Agnès Helmstetter, Jean‐Robert Grasso+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2002

Landslides and related hazards参考文献 25被引用 6

一句话总结

本文通过具有速率与状态依赖摩擦的滑块模型，为加速滑坡中的失效率幂律提供了物理解释。研究证明，两种不同的摩擦状态——速度弱化（不稳定）与速度强化（稳定）——可解释观测到的位移加速现象，并成功反演了瓦翁特与拉克拉皮耶尔滑坡的数据。

ABSTRACT

Accelerating displacements preceding some catastrophic landslides have been found empirically to follow a time-to-failure power law, corresponding to a finite-time singularity of the velocity $v \sim 1/(t_c-t)$ [{\it Voight}, 1988]. Here, we provide a physical basis for this phenomenological law based on a slider-block model using a state and velocity dependent friction law established in the laboratory and used to model earthquake friction. This physical model accounts for and generalizes Voight's observation: depending on the ratio $B/A$ of two parameters of the rate and state friction law and on the initial frictional state of the sliding surfaces characterized by a reduced parameter $x_i$, four possible regimes are found. Two regimes can account for an acceleration of the displacement. We use the slider-block friction model to analyze quantitatively the displacement and velocity data preceding two landslides, Vaiont and La Clapiere. The Vaiont landslide was the catastrophic culmination of an accelerated slope velocity. La Clapiere landslide was characterized by a peak of slope acceleration that followed decades of ongoing accelerating displacements, succeeded by a restabilizing phase. Our inversion of the slider-block model on these data sets shows good fits and suggest to classify the Vaiont (respectively La Clapiere) landslide as belonging to the velocity weakening unstable (respectively strengthening stable) sliding regime.

研究动机与目标

• 为加速滑坡中经验观测到的失效率幂律提供物理解释。
• 研究速率与状态依赖摩擦定律如何控制滑坡失稳前的动力学行为。
• 基于位移与速度数据，对滑坡按其摩擦状态进行分类。
• 将模型与具有已知加速模式的历史滑坡事件进行定量对比验证。
• 确定加速是否源于内在不稳定性，或由外部扰动引起。

提出的方法

• 采用滑块模型模拟在实验室实验中得出的速率与状态依赖摩擦定律下的滑坡运动。
• 模型引入摩擦定律中的两个关键参数 A 和 B，其比值 B/A 决定滑动的稳定性。
• 初始摩擦状态由一个缩减参数 xi 表征，该参数影响加速的起始与演化过程。
• 基于 B/A 与 xi 的不同组合，模型演化出四种滑动状态：两种不稳定（加速）与两种稳定（非加速）行为。
• 通过瓦翁特与拉克拉皮耶尔滑坡的实测位移与速度数据，对模型进行反演以估算摩擦参数。
• 根据推断出的 B/A 比值与初始状态，判断其属于速度弱化或速度强化行为，从而进行稳定性分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于物理的滑块模型能否解释加速滑坡中观测到的失效率幂律？
• RQ2 参数 B/A 与初始摩擦状态（xi）如何决定滑坡运动的稳定性？
• RQ3 在瓦翁特与拉克拉皮耶尔滑坡中，哪种摩擦状态——速度弱化或速度强化——最能解释其加速模式？
• RQ4 该模型能否定量再现历史滑坡中观测到的位移与速度演化过程？
• RQ5 拉克拉皮耶尔滑坡在加速后出现的再稳定阶段，是否表明其处于速度强化状态？

主要发现

• 具有速率与状态依赖摩擦的滑块模型为经验性的失效率幂律 v ~ 1/(tc - t) 提供了物理解释。
• 模型中四种可能状态中的两种表现出位移加速，对应于速度弱化摩擦行为。
• 瓦翁特滑坡被归类为速度弱化不稳定滑动状态，与之灾难性失稳现象一致。
• 拉克拉皮耶尔滑坡被归类为速度强化稳定滑动状态，可解释其加速后的再稳定现象。
• 对瓦翁特与拉克拉皮耶尔滑坡数据的模型反演，与实测位移与速度数据拟合良好，支持该方法的物理合理性。
• 本研究证明，地震力学中使用的同一摩擦框架可应用于预测滑坡失稳动力学行为。