[论文解读] SOCP Convex Relaxation-Based Simultaneous State Estimation and Bad Data Identification

Hossein Ghassempour Aghamolki, Zhixin Miao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 28被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于二阶锥规划（SOCP）凸松弛的联合优化框架，用于同时进行电力系统状态估计与不良数据识别。通过在加权最小二乘估计问题中引入残差的ℓ1-范数正则化，该方法实现了全局收敛性，并提升了对高杠杆点和一致型不良数据的检测能力，在包括1354母线系统在内的测试系统中，其准确性和鲁棒性均优于传统的LNR检验方法。

ABSTRACT

Traditional largest normalize residual (LNR) test for bad data identification relies on state estimation residuals and thus can only be implemented after running Power System State Estimation (PSSE). LNR may fail to detect bad data in leverage point measurements and multiple interacting and conforming bad data. This paper proposes an optimization problem formulation for joint state estimation and bad data identification based on second-order cone programming (SOCP) convex relaxation. L1 -norm of the sparse residuals is added in the objective function of the state estimation problem in order to recover both bad data and states simultaneously. To solve the optimization problem in polynomial time, first, SOCP convex relaxation is applied to make the problem convex. Second, least squares error (LSE)-based semidefinite programming (SDP) cutting plane method is implemented to strengthen the SOCP relaxation of PSSE. Numerical results for the proposed algorithm demonstrate simultaneous state estimation and bad data identification for networks with small sizes and thousand buses. Compared to the LNR method, the proposed method can detect bad data in leverage point measurements and multiple conforming bad data.

研究动机与目标

• 为解决传统基于LNR的不良数据检测方法在高杠杆点和一致型不良数据上失效的问题。
• 开发一种全局收敛、时间复杂度为多项式时间的联合状态估计与不良数据识别算法，适用于交流电力系统。
• 通过基于最小二乘估计的半定规划（SDP）割平面方法，增强SOCP松弛，以提高电力系统状态估计的解精度。
• 在小型和大型系统（包括1354母线系统）上验证该方法的有效性。

提出的方法

• 通过在加权最小二乘估计中引入残差的ℓ1-范数正则化，构建联合状态估计与不良数据识别问题，以促进解的稀疏性。
• 应用SOCP凸松弛方法，将非凸、非线性的电力系统状态估计问题转化为凸优化问题。
• 采用基于最小二乘估计的半定规划（SDP）割平面方法，以增强SOCP松弛并收紧可行域。
• 通过迭代SDP割平面不断优化松弛，提高解的精度，同时保持多项式时间复杂度。
• 使用内点法或类似求解器求解所得的凸优化问题，确保全局收敛。
• 在IEEE和PEGASE测试系统上验证该方法，与高斯-牛顿法+LNR方法进行性能对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于SOCP的凸松弛与ℓ1正则化的方法能否在电力系统中同时实现状态估计与不良数据识别？
• RQ2 在LNR方法失效的高杠杆点测量中，该方法的性能如何？
• RQ3 基于最小二乘估计的SDP割平面方法是否能有效增强SOCP松弛，以提升电力系统状态估计的精度？
• RQ4 与传统的高斯-牛顿法+LNR方法相比，该联合优化方法在估计精度和计算时间方面表现如何？
• RQ5 该方法能否扩展至大型系统，如1354母线的PEGASE网络？

主要发现

• 在IEEE-14母线系统中，该方法的RMS电压误差为0.0001 pu，RMS相角误差为0.0001°，显著优于高斯-牛顿法+LNR方法。
• 在1354母线PEGASE系统中，联合优化方法将RMS相角误差降低至0.0119°，RMS电压误差降低至0.0001 pu，而高斯-牛顿法+LNR方法的误差分别为0.2756°和0.9103 pu。
• 该方法成功识别出多个一致型不良数据和高杠杆点测量，而LNR检验未能识别。
• 在1354母线系统中，联合优化方法耗时1689.1秒，而高斯-牛顿法+LNR方法在100次迭代内无法收敛，且运行时间超过一小时。
• 基于最小二乘估计的SDP割平面方法有效增强了SOCP松弛，实现了对状态和不良数据的精确恢复。
• 该算法表现出良好的鲁棒性与可扩展性，在所有测试案例（包括300母线IEEE系统）中均实现了稳定的性能提升。