[論文レビュー] Some Comments On String Dynamics

Edward Witten|ArXiv.org|Jul 23, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 352

ひとこと要約

この論文は、タイプIIB超弦理論がK3にコンパクト化された際、タイプIIA理論が拡張されたゲージ対称性を示すモジュライ空間の点における力学を調査する。タイプIIBでは質量ゼロのゲージボソンが存在しないが、これは特異点からの距離に比例する張力を持つ自己双対で非臨界なストリングによって補われており、これを円にコンパクト化するとWボソンになる。主な結果は、T双対性とコンパクト化を通じてタイプIIBの宇宙ストリングとタイプIIAのBPS状態を結ぶ双対性メカニズムの存在である。

ABSTRACT

Three subjects are considered here: a self-dual non-critical string that appears in Type IIB superstring theory at points in ${ m K3}$ moduli space where the Type IIA theory has extended gauge symmetry; a conformal field theory singularity at such points which may signal quantum effects that persist even at weak coupling; and the rich dynamics of the real world under compactification, which may be relevant to some attempts to explain the vanishing of the cosmological constant.

研究の動機と目的

• タイプIIA理論が拡張ゲージ対称性を示すモジュライ空間の点におけるR⁶×K3上のタイプIIB超弦理論の振る舞いを理解すること。
• タイプIIB理論にゲージボソンが存在しないにもかかわらず、モジュライ空間計量の特異点を説明するという表面的なパラドックスを解消すること。
• 円にコンパクト化することで、ゲージ multiplet が存在しないにもかかわらずタイプIIBで質量ゼロの状態が回復する仕組みを調査すること。
• コンパクト化と超対称性を介して、4次元での宇宙定数の消滅とこれらの超弦力学を結びつけること。
• 量子超弦理論における conformal field theory の特異点と離散的ゲージ対称性の回復の役割を調査すること。

提案手法

• T双対性とU双対性を用いて、R⁶×K3上のタイプIIAとタイプIIB理論のカップリング定数とコンパクト化半径を関係づけることで、両理論の双対性を分析する。
• T双対性とカップリング統一から得られる関係式 λ_A / R_A = λ_B / R_B を適用し、タイプIIAのWボソンの質量をタイプIIBの巻き込みモードに写像する。
• タイプIIBにおける巻き込み状態の質量を M_W = ε R_B / λ_B と特定し、これは張力 T = ε / λ_B を持つ宇宙ストリングの質量として解釈される。
• タイプIIBにおける自己双対3-brane がこの宇宙ストリングの起源であると提唱し、コンパクト化によりBPS状態に転換することを示す。
• R³×S¹への次元削減を用いて、ダイラトン r とゲージ場 φ, a, b を含む質量ゼロおよび質量のあるモードの出現を研究する。
• 有効場理論とインスタントン計算を適用し、真空中エネルギー補正を計算。超対称性が破れない限り、V(r) が恒等的にゼロになることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜタイプIIB超弦理論は、タイプIIA理論が拡張ゲージ対称性を示すモジュライ空間の点においても、ゲージボソンを発展させないのか？
• RQ2 新しい質量ゼロのゲージ粒子を導入せずに、タイプIIBのモジュライ空間計量における特異点をどのように解釈できるか？
• RQ3 ゲージ multiplet が存在しないにもかかわらず、円にコンパクト化した後、タイプIIBにおけるWボソン質量の物理的起源は何か？
• RQ4 タイプIIBをS¹にコンパクト化することで、6次元理論に存在しない質量ゼロ状態がどのようにして出現するのか？
• RQ5 4次元での宇宙定数の消滅が、コンパクト化された超弦理論におけるより広範な量子キャンセレーションの系列の一環として理解できるか？

主な発見

• タイプIIB理論は、タイプIIA理論が拡張ゲージ対称性を示す点においても、その chirality を持つ超対称性構造のため、ゲージボソンを発展させない。
• タイプIIBのモジュライ空間における特異点は、新しい質量ゼロの粒子の存在ではなく、離散的局所ゲージ対称性の回復の兆候であると解釈される。
• 円にコンパクト化した場合、タイプIIB理論は張力 T = ε / λ_B を持つ宇宙ストリングを発展させ、ここで ε は特異点からの距離である。
• この宇宙ストリングは、コンパクト化された理論においてWボソンを生じさせ、質量 M_W = ε R_B / λ_B となり、双対性によりタイプIIAのWボソン質量と一致する。
• この宇宙ストリングは、基本ストリングではなく、タイプIIB理論における自己双対3-brane 解として特定される。
• コンパクト化された3次元理論において、超対称性が破れない限り、ダイラトン r のポテンシャル V(r) は恒等的にゼロになる。これは真空中エネルギーにおける無限のキャンセレーションを示唆する。