[论文解读] Sound Field Estimation Using Optimal Transport Barycenters in the Presence of Phase Errors

Yuyang Liu, Johan Karlsson+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2026

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows被引用 0

一句话总结

引入基于最优传输测地中心的方法，在相位扰动下估计平面波系数，产生凸、稀疏解，并在嘈杂条件下相较基线具有更高的准确性。

ABSTRACT

This study introduces a novel approach for estimating plane-wave coefficients in sound field reconstruction, specifically addressing challenges posed by error-in-variable phase perturbations. Such systematic errors typically arise from sensor mis-calibration, including uncertainties in sensor positions and response characteristics, leading to measurement-induced phase shifts in plane wave coefficients. Traditional methods often result in biased estimates or non-convex solutions. To overcome these issues, we propose an optimal transport (OT) framework. This framework operates on a set of lifted non-negative measures that correspond to observation-dependent shifted coefficients relative to the unperturbed ones. By applying OT, the supports of the measures are transported toward an optimal average in the phase space, effectively morphing them into an indistinguishable state. This optimal average, known as barycenter, is linked to the estimated plane-wave coefficients using the same lifting rule. The framework addresses the ill-posed nature of the problem, due to the large number of plane waves, by adding a constant to the ground cost, ensuring the sparsity of the transport matrix. Convex consistency of the solution is maintained. Simulation results confirm that our proposed method provides more accurate coefficient estimations compared to baseline approaches in scenarios with both additive noise and phase perturbations.

研究动机与目标

• 在平面波声场重建中解决相位误差扰动问题。
• 将复系数提升到单位圆上的非负测度。
• 将相位校正表述为寻找 OT 浴中心以对齐相位扰动观测。
• 促进稀疏性以获得简约的平面波表示。
• 提供对噪声和相位误差具有更好鲁棒性的凸优化框架。

提出的方法

• 将复平面波系数提升到单位圆上的非负测度。
• 将相位扰动建模为提升测度的支集位移。
• 定义 OT 浴中心以计算相位扰动测度的最优平均。
• 使用基准成本 c(ψ1,ψ2) = |e^{iψ1}-e^{iψ2}|^2 + γ 来在传输计划中引入稀疏性。
• 将估计量表述为 OT 浴中心的逆提升，并配合数据拟合项 η|⟨g^{(q)}, ∫ e^{iψ} dμ^{(q)}(ψ)⟩ − p̃^{(q)}|^2。
• 利用凸优化求解得到的问题并促进 Dirac 形（稀疏）解。

实验结果

研究问题

• RQ1 传感器标定误差引起的相位扰动是否可以通过提升测度空间中的 OT 浴中心来纠正？
• RQ2 在相位误差和加性噪声下，基于 OT 的方法是否比传统的稀疏方法给出更准确的平面波系数估计？
• RQ3 当麦克风数量、频率和相位扰动幅度变化时，所提出的方法表现如何？
• RQ4 基准成本参数 γ 如何影响稀疏性与估计稳定性？
• RQ5 该框架是否可扩展到向量值测度以处理多平面波场景？

主要发现

• 在相位误差和加性噪声存在的情况下，OT 浪中心方法提供比基线方法更准确的系数估计。
• 由于基准成本中的 γ 惩罚，方法促进稀疏的、Dirac 吐息的测度解。
• 凸优化形式使得可以使用标准求解器进行可靠优化。
• 随着麦克风数量增加以及在较低频段，性能得到提升。
• 仿真结果表明在不同的 Q、f、σΔ 设置下对相位扰动具有鲁棒性。