[论文解读] Space-time picture of the string fragmentation and the fusion of colour strings

V. Vechernin|ArXiv.org|Dec 2, 2008

Image Processing and 3D Reconstruction被引用 7

一句话总结

本文提出了一种高能强子和核子碰撞中弦碎裂的时空一致性图像，表明弦衰变通过在质心系中长度较小（1–2 fm）的逐次断裂实现，而非两阶段过程。推导出产生的粒子快度密度的解析表达式，显示其分布均匀，密度为 1/F(β)，其中 F(β) 取决于弦的横向质量和碎裂参数。

ABSTRACT

It is shown that naive two stage scenario of the soft multiparticle production in hadronic and nuclear collisions at high energy, when at first stage the colour strings are formed and at the second stage these strings, or some other (higher colour) strings formed due to fusion of primary strings, are decaying, emitting observed particles, encounters some difficulties at the attempt to analyse the space-time picture of the process. Simple analysis shows the dominant is the process when the formation and the decay of a string occur in parallel - a string breaks into two parts already at rather small length (about 1-2 fm in its c.m. system), then the process repeats in the pieces and so on. Nevertheless it is proved to be possible to agree the string fusion idea with the space-time picture of a string decay. In the framework of the Artru-Mennessier model of a string fragmentation the simple interpretation of the homogeneity of the rapidity distribution for hadrons produced from the decay of a single string at high energy is presented and the analytical estimate for the density of this rapidity distribution is obtained.

研究动机与目标

• 解决两阶段弦碎裂情景与弦衰变实际时空动力学之间的不一致性。
• 在 Artru-Mennessier (AMOR) 模型中提供弦碎裂的一致时空解释。
• 调和快度空间中的弦融合概念与时空中的逐次弦断裂物理解释。
• 推导单个弦产生粒子的快度分布密度的解析表达式。
• 评估弦融合与高能碰撞中观测到的均匀快度分布之间的兼容性。

提出的方法

• 使用具有 Nambu-Goto 形式的相对论性弦的经典作用量：$ I = -\frac{\tau}{c} \bigintss \big( (\boldsymbol{\nabla} x \times \boldsymbol{\nabla} x)^2 - (\boldsymbol{\nabla} x)^2 (\boldsymbol{\nabla} x)^2 \big)^{1/2} d\tau d\tau $，其中 $ \tau $ 为世界面参数。
• 应用 yo-yo 弦模型，弦在两个端点间振荡，在时空中形成矩形路径，顶点为 O、A、C、B。
• 将弦的 4-动量表示为 $ P = \gamma c $，其中 $ c = a + b $，$ a $ 和 $ b $ 为光锥矢量，质量平方为 $ M^2 = 2\gamma^2 S_E(OACB) $，其中 $ S_E $ 为矩形的欧几里得面积。
• 将弦衰变建模为在点 $ x_i $ 处的连续断裂，每个碎片在时空中形成新的矩形，并为每个碎片分配动量 $ p_i = \gamma c_i $。
• 推导每个产生粒子的快度为 $ y_i = \frac{1}{2} \ln(c_{i+}/c_{i-}) = (i - \frac{1}{2}) F(\beta) $，其中 $ F(\beta) = \ln\big[1 + \frac{\beta}{2} + \sqrt{\beta(1 + \frac{\beta}{4})}\big] $。
• 在融合弦区域引入修正的碎裂参数 $ \overline{\alpha}_0 $，以考虑更高的弦张力，从而实现在时空中对弦融合的一致建模。

实验结果

研究问题

• RQ1 两阶段的弦形成与衰变情景能否与弦碎裂的实际时空动力学相协调？
• RQ2 单个弦通过何种时空机制产生均匀快度分布的强子？
• RQ3 快度空间中的弦融合如何对应于时空中的物理过程？
• RQ4 在 AMOR 模型中，单个弦产生的粒子快度密度由什么决定？
• RQ5 在融合区域引入修正的弦张力后，对粒子产生率和快度分布有何影响？

主要发现

• 弦碎裂过程主要由小尺度（质心系中 1–2 fm）的逐次断裂主导，而非单次衰变事件。
• 单个弦产生的粒子快度分布是均匀的，其密度由 $ dN/dy = 1/F(\beta) $ 给出，其中 $ F(\beta) $ 取决于横向质量和碎裂参数。
• 对于π介子，模型预测每单位快度约产生 1.5 个粒子，与实验估计一致。
• 对于 $ \rho $ 介子，预测结果为每单位快度 0.75 个粒子，若考虑其衰变产物，则相当于 1.5 个π介子。
• 对于核子，模型预测每单位快度产生 0.63 个粒子，表明其产生率低于π介子。
• 在融合弦区域引入更高的面积律参数 $ \overline{\alpha}_0 $，可实现对弦融合的一致时空建模，同时在重叠快度区域降低了粒子密度。