[论文解读] Spectral Switch Anomalies in Sagnac Interferometer with respect to Galilean Frame

Shouvik Sadhukhan, Saikat Sadhukhan+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2022

Geophysics and Sensor Technology参考文献 42被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新型的光谱开关干涉技术，应用于萨尼亚克干涉仪中，通过陀螺旋转引起的光谱漂移异常来测量纳米尺度的角动量变化。通过在伽利略参考系中建模系统并引入非相对论多普勒频移，作者推导出光谱开关振幅（SSA）与多普勒频移之间的解析关系与仿真结果，表明在检测微小旋转变化时，固定角速度配置比固定半径配置具有更高的灵敏度。

ABSTRACT

We report the spectral switch shift around spectral anomalies in a gyroscopic Sagnac interferometer which is normally used to calibrate the angular momentum of a gyroscope. The spectral shift in the rotating gyroscope is explained with respect to the longitudinal Doppler shift of the counter propagating beams in the Sagnac interferometer.

研究动机与目标

• 研究在伽利略参考系中，陀螺旋转作用下的萨尼亚克干涉仪中的光谱开关异常现象。
• 在非相对论条件下，建立光谱开关偏移与多普勒频移之间的关联。
• 对光谱开关振幅（SSA）进行校准，以实现对角速度和半径变化的纳米级精度测量。
• 比较在光谱干涉传感中，固定半径与固定角速度配置的灵敏度差异。

提出的方法

• 使用中心波长为615 nm、带宽为∆λ的白光萨尼亚克干涉仪。
• 应用非相对论相位移模型：θ = (8π²R²ω)/(cλ)，描述旋转引起的光程差。
• 推导出强度函数 I(λ) = H₀ exp[−½(λ−λ₀/∆λ)²](1 + cos(8π²R²ω/λ))，其中包含光谱调制。
• 通过 z = ▽λ/λ = ωR/c 引入多普勒频移，将光谱强度修改为 I(λ) = H₀ exp[−½(λ−λ₀/∆λ)²(1 + Rω/c)²] × (1 + cos(8π²c/ωλ × (▽λ/λ)²))。
• 通过计算机仿真分析不同半径（R = 0.83 m, 0.3048 m）和角速度（ω = 7.94, 58.9 rps）下的 SSA 与 ∆z 的关系。
• 利用解析与仿真校准曲线，建立 SSA 与多普勒频移及颜色偏移（▽λ）之间的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非相对论条件下，旋转的萨尼亚克干涉仪中，光谱开关振幅（SSA）对多普勒频移的响应如何？
• RQ2 在检测光谱开关偏移时，固定半径与固定角速度配置之间的灵敏度差异是什么？
• RQ3 在多色光萨尼亚克系统中，光谱强度调制如何依赖于多普勒频移与光束带宽？
• RQ4 光谱开关异常能否可靠地用于测量纳米尺度的角动量或半径变化？
• RQ5 因子 (1 + Rω/c)² 在修改光谱干涉图样中起什么作用？

主要发现

• 在固定角速度（ω = 58.9 rps）条件下，SSA 随 ∆z ∈ [5, 8] nm 显著增加，表明对多普勒频移具有高灵敏度。
• 在固定半径（R = 0.83 m）条件下，SSA 在 ∆z ∈ [5, 20] nm 范围内表现出更大的动态范围和更高的灵敏度，优于 R = 0.3048 m 的情况。
• 光谱开关干涉仪的灵敏度随角速度提高而增强，证实固定-ω 配置可提升检测能力。
• 在非相对论区域（Rω << c）下，强度模型中的 (1 + Rω/c)² 因子影响可忽略，验证了近似强度方程的适用性。
• 校准曲线表明，光谱开关振幅可用于精确测量多普勒频移（z = ▽λ/λ）与颜色偏移（▽λ），从而实现对角速度和半径的估计。
• 本研究证实，光谱开关偏移是光纤陀螺仪中纳米尺度位移与角动量传感的可行方法。