[论文解读] Spin and Charge Conductivity in the Square Lattice Fermi-Hubbard Model

Linh Pham, Ehsan Khatami|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2026

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 0

一句话总结

该论文利用动态NLCE在有限温度下计算二维Fermi-Hubbard模型的自旋和电导率，包含对Drude权重的拟合以扩展长时间行为，并与光晶格实验进行比较，揭示 Drude 分量和在某些区域的线性温度依赖的电阻率。

ABSTRACT

Dynamical properties are notoriously difficult to compute in numerical treatments of the Fermi-Hubbard model, especially in two spatial dimensions. However, they are essential in providing us with insight into some of the most important and less well-understood phases of the model, such as the pseudogap and strange metal phases at relatively high temperatures, or unconventional superconductivity at lower temperatures, away from the commensurate filling. Here, we use the numerical linked-cluster expansions to compute spin and charge optical conductivities of the model at different temperatures and strong interaction strengths via the exact real-time-dependent correlation functions of the current operators. We mitigate systematic errors associated with having a limited access to the long-time behavior of the correlators by introducing fits and allowing for non-zero Drude weights when appropriate. We compare our results to available data from optical lattice experiments and find that the Drude contributions can account for the theory-experiment gap in the DC spin conductivity of the model at half filling in the strong-coupling region. Our method helps paint a more complete picture of the conductivity in the two-dimensional Hubbard model and opens the door to studying dynamical properties of quantum lattice models in the thermodynamic limit.

研究动机与目标

• 促进对二维Fermi-Hubbard模型动态性质的理解并将理论与冷原子实验联系起来。
• 在实频轴上直接计算实部时间相关电流-电流相关函数并获得传导率。
• 通过拟合、和守恒和非零 Drude 权重来缓解有限长时间数据并估算直流电导率。
• 探索温度、密度和相互作用强度的依赖性，尤其是在半填充附近和掺杂区域。

提出的方法

• 采用数值链接簇展开（NLCE）及其动态延拓（dNLCE）来计算二维方格格点Fermi-Hubbard模型中自旋和电荷的实时间电流-电流相关函数。
• 通过Kubo公式提取电导率，分离Drude项与常规项：Re σ_c/s(ω)=2π D_c/s δ(ω)+σ^(reg)(ω)。
• 从电流相关的长时间极限估计Drude权重，并在与实验比较时对自旋加入Lorentzian展宽，其尺度为 J=4t^2/U。
• 将时间域相关函数拟合为阻尼振荡模型 y(τ)=2D/β + A e^(−Bτ) Σ C_n cos(E_n τ − F_n) 以缓解有限时间数据的问题。
• 利用f-sum规则和σ(ω)的虚时间关系来检查一致性与可靠性，以验证所选的重构方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同密度和相互作用强度下，二维方格格点Fermi-Hubbard模型的有限温度自旋和电荷光导率是多少？
• RQ2 在离半填附近和强耦合区间，非零Drude权重是否对自旋和电荷输运起显著作用？
• RQ3 基于NLCE的动态结果与光晶格实验数据在直流电导率和温度依赖方面的吻合程度如何？
• RQ4 在奇异金属与费米液体区域，电荷与自旋电阻率及其温度趋势表现为何？
• RQ5 守恒和虚时间关系等和合规则是否能可靠验证从dNLCE重构的电导率？

主要发现

• 在许多情形下发现非零的自旋Drude权重，并且在接近半填附近的费米液体区域可能出现非零的电荷Drude权重。
• 电荷电导率在ω≈U附近呈现高频峰值，并且存在一个随温度降低或掺杂远离半填而增强的类Drude直流峰。
• 在半填附近、且强耦合时自旋常规导电在低温时仍然强，但由于自旋交换J=4t^2/U被抑制而减弱；掺杂有助于自旋传导。
• 在强耦合且半填时，若引入适当展宽尺度J来和Drude权重一起考虑，则直流自旋导电率可与实验间隙相调和，与光晶格数据一致。
• 在中等密度下，电导率表现为线性温度依赖的电阻率；在半填以外的掺杂区域呈现金属性行为，在强耦合下在半填显示出绝缘倾向。
• 结果表明，动态NLCE结合拟合与和规则检验，提供了动力学性质的热力学极限视角，并匹配了关键的实验趋势。