[论文解读] Spin-boson model with an engineered reservoir in circuit quantum electrodynamics

M. Haeberlein, Frank Deppe+15 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2015

Quantum and electron transport phenomena被引用 15

一句话总结

该论文通过在传输线中嵌入部分反射器以调控环境的谱密度，在电路量子电动力学中实现了可调谐、工程化的库仑环境，实验验证了自旋-玻色子模型。通过测量量子比特的共振荧光，研究者构建了一个具有峰状谱函数的非欧姆环境，并实现了自发辐射速率8倍的增强，验证了该模型并为未来复杂杂质体系的量子模拟铺平了道路。

ABSTRACT

A superconducting qubit coupled to an open transmission line represents an implementation of the spin-boson model with a broadband environment. We show that this environment can be engineered by introducing partial reflectors into the transmission line, allowing to shape the spectral function, J({\\omega}), of the spin-boson model. The spectral function can be accessed by measuring the resonance fluorescence of the qubit, which provides information on both the engineered environment and the coupling between qubit and transmission line. The spectral function of a transmission line without partial reflectors is found to be Ohmic over a wide frequency range, whereas a peaked spectral density is found for the shaped environment. Our work lays the ground for future quantum simulations of other, more involved, impurity models with superconducting circuits.

研究动机与目标

• 在超导电路平台上实现具有可控、工程化玻色子库仑环境的自旋-玻色子模型。
• 通过在传输线中引入离散散射体（部分反射器）来调控环境的谱密度 $J(\omega)$。
• 通过量子比特共振荧光测量，实验获取并表征工程化环境。
• 通过对比从谐振腔兰姆频移和荧光数据中提取的耦合强度，验证该模型。
• 探索强耦合 regime 的转变，并评估马尔可夫近似失效的条件。

提出的方法

• 在超导传输线中嵌入两个部分反射器，形成宽共振峰，从而改变库仑态密度。
• 使用磁通调谐的超导量子比特作为与工程化传输线环境耦合的自旋-玻色子杂质。
• 通过测量量子比特共振荧光提取谱函数 $J(\omega)$，并采用洛伦兹线型拟合以确定衰减率和耦合强度。
• 将量子比特在远频移区域的兰姆频移与理论预测进行比较，以交叉验证耦合强度 $g$。
• 计算临界衰减率 $\kappa_{\text{crit}}$，以评估在强耦合区域马尔可夫近似是否有效。
• 利用传输线的本征阻抗和几何参数，计算等效耦合 $g_{\text{tra}}$ 与单模谐振腔的对比，与实测 $g$ 进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在嵌入部分反射器的传输线中耦合的超导量子比特能否实现可控的非欧姆谱密度 $J(\omega)$？
• RQ2 该工程化环境在多大程度上增强了量子比特的自发辐射速率？
• RQ3 从荧光和兰姆频移测量中提取的量子比特-环境耦合强度在多大程度上准确？
• RQ4 在何种条件下该系统中马尔可夫近似会失效？
• RQ5 该系统能否被调谐以进入Kondo区，并需要多大的互感？

主要发现

• 裸传输线的谱函数在宽频率范围内呈现欧姆特性，与理论预期一致。
• 引入部分反射器后，环境被成功调制为具有峰状的谱密度，实现了非平凡的库仑工程化。
• 观察到自发辐射速率提升8倍，表明存在强非马尔可夫效应，且马尔可夫近似失效。
• 从荧光数据提取的耦合强度 $g \sin \theta = 216\ \text{MHz}$ 与基于传输线参数计算的 $g_{\text{tra}} = 233\ \text{MHz}$ 高度一致。
• 临界衰减率 $\kappa_{\text{crit}}$ 表明，马尔可夫近似在 $\omega_0$ 处失效（$\kappa_{\text{crit}} = 233\ \text{MHz}$），而在 $\omega_0'$ 处仍成立（$\kappa_{\text{crit}} = 175\ \text{MHz}$）。
• 估算表明，进入Kondo区需互感为 $200\ \text{pH}$，虽技术挑战大但可行。