[论文解读] Spin of Photons: Nature of Polarisation

Shinichi Saito|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2023

Photonic and Optical Devices参考文献 42被引用 10

一句话总结

该论文建立了光子偏振的量子力学自旋框架，显示 Stokes 参数是自旋算符的量子期望值，且 Poincaré 与 Bloch 球是偏振态的等价描述。

ABSTRACT

Stokes parameters (${\bf S}$) in Poincaré sphere are very useful values to describe the polarisation state of photons. However, the fundamental principle of the nature of polarisation is not completely understood, yet, because we have no concrete consensus how to describe spin of photons, quantum-mechanically. Here, we have considered a monochromatic coherent ray of photons, described by a many-body coherent state, and tried to establish a fundamental basis to describe the spin state of photons, in connection with a classical description based on Stokes parameters. We show that a spinor description of the coherent state is equivalent to Jones vector for polarisation states, and obtain the spin operators (${\bf \hat{S}}$) of all components based on rotators in a $SU(2)$ group theory. Polarisation controllers such as phase-shifters and rotators are also obtained as quantum-mechanical operators to change the phase of the wavefunction for polarisation states. We show that the Stokes parameters are quantum-mechanical average of the obtained spin operators, ${\bf S} = \langle {\bf \hat{S}} angle $.

研究动机与目标

• 以量子术语澄清光子偏振的基本基础。
• 将经典的 Stokes/Poincaré 描述与量子自旋框架联系起来。
• 证明 Jones vector 形式与自旋子表示之间的等价性。
• 推导自旋算符作为 SU(2) 生成元，并将它们与偏振控制元件联系起来。

提出的方法

• 将单色相干光子束建模为多体相干态。
• 定义复数电场算符，并证明相干态是消灭算符的特征态。
• 推导自旋算符作为 SU(2) 生成元，并得到 Stokes 算符作为它们的量子平均值。
• 展示 Jones vector、LR/Bloch 与 HV 基底表示之间的等价性。
• 将偏振参数与自旋期望值联系起来，并将 Poincaré 球映射到 Bloch 球。

实验结果

研究问题

• RQ1 在与经典偏振描述相一致的量子力学框架下，光子的自旋状态如何描述？
• RQ2 在相干态中，Stokes 参数与光子自旋算符之间的关系是什么？
• RQ3 在 SU(2) 自旋形式中，不同的偏振基底（Jones、LR、HV）如何相关？
• RQ4 在此情境下能否证明 Poincaré 球等价于 Bloch 球？

主要发现

• Stokes 参数是光子自旋算符的量子力学期望值。
• 相干态中的光子自旋状态可以用等价于 Jones 向量的自旋子来描述。
• 偏振控制器和相移在 SU(2) 中被表示为量子力学算符。
• Poincaré 球与 Bloch 球对偏振态的描述是等价的。
• LR 基与 HV 基提供一致的自旋表示，并且角度变换将它们各自的偏振参数联系起来。