[论文解读] Spin splitting and spin Hall conductivity in buckled monolayers of the group 14: First-principles calculations

S. M. Farzaneh, Shaloo Rakheja|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2020

Graphene research and applications参考文献 70被引用 10

一句话总结

本第一性原理研究基于密度泛函理论与线性响应理论，探究了翘曲型第14族单层材料（硅烯、锗烯、锡烯、铅烯）在电场调控下的自旋分裂与自旋霍尔电导率。研究发现，仅在拓扑相中自旋霍尔电导率呈现量子化，当电场反转能带隙时，其值显著下降，但铅烯例外，因其能带隙不闭合，故自旋霍尔电导率保持鲁棒性。

ABSTRACT

Elemental monolayers of the group 14 with a buckled honeycomb structure, namely silicene, germanene, stanene, and plumbene, are known to demonstrate a spin splitting as a result of an electric field parallel to their high symmetry axis which is capable of tuning their topological phase between a quantum spin Hall insulator and an ordinary band insulator. We perform first-principles calculations based on the density functional theory to quantify the spin-dependent band gaps and the spin splitting as a function of the applied electric field and extract the main coefficients of the invariant Hamiltonian. Using the linear response theory and the Wannier interpolation method, we calculate the spin Hall conductivity in the monolayers and study its sensitivity to an external electric field. Our results show that the spin Hall conductivity is not quantized and in the case of silicene, germanene, and stanene degrades significantly as the electric field inverts the band gap and brings the monolayer into the trivial phase. The electric field induced band gap does not close in the case of plumbene which shows a spin Hall conductivity that is robust to the external electric field.

研究动机与目标

• 系统研究外加电场对翘曲型第14族单层材料中自旋分裂与自旋霍尔电导率的影响。
• 量化自旋相关的能带隙及拓扑相变的临界电场强度。
• 提取K点处低能不变哈密顿量的系数。
• 评估自旋霍尔电导率在外加电场变化下的鲁棒性，尤其在拓扑相到 trivial 相转变区域。

提出的方法

• 基于含自旋-轨道耦合的密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算。
• 自洽求解包含垂直于平面方向外电场的Kohn-Sham方程。
• 结合Wannier插值与线性响应理论计算自旋霍尔电导率。
• 通过群论分析在对称性破缺增强过程中（从D3h到D3d再到C3v）K点处能带对称性的变化。
• 利用正交性定理分解不可约表示，提取不变哈密顿量的系数。
• 对四种单层材料（硅烯、锗烯、锡烯、铅烯）在广泛电场范围内进行系统性分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 外加电场如何调控翘曲型第14族单层材料中的自旋分裂与能带隙？
• RQ2 驱动量子自旋霍尔相向平凡绝缘体相转变的临界电场强度是多少？
• RQ3 随着电场增加，自旋霍尔电导率如何演化，特别是在能带隙反转区域？
• RQ4 为何在电场作用下，自旋霍尔电导率在铅烯中保持鲁棒，而在硅烯、锗烯或锡烯中则不成立？
• RQ5 描述K点处自旋分裂能带结构的低能不变哈密顿量的系数是什么？

主要发现

• 在硅烯、锗烯与锡烯中，自旋霍尔电导率未呈现量子化，且当电场反转能带隙时显著下降，系统进入平凡相。
• 在铅烯中，随着电场增强，能带隙不闭合，导致自旋霍尔电导率保持鲁棒且稳定。
• 拓扑相变的临界电场强度从硅烯到铅烯逐渐增大，与自旋-轨道耦合强度增强呈正相关。
• K点处的自旋分裂随外加电场线性增加，与不变哈密顿量模型一致。
• 群论分析证实，自旋-轨道耦合与翘曲效应破坏简并性，而电场通过破坏C3v对称性进一步将能带分裂为自旋分裂双重态。
• 提取的低能哈密顿量系数能准确描述自旋分裂能带结构及其在外场作用下的演化行为。