[论文解读] Spontaneous Breaking of Translational Invariance and Spatial Condensation in Stationary States on a Ring

Peter F. Arndt, T. Heinzel+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 1998

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 16

一句话总结

本文研究了一个环形结构上的驱动扩散系统，其中正负电荷粒子与空位具有对称且CP不变的动力学行为。通过解析方法与模拟，识别出三个相：具有空间平移对称性破缺的钉扎块相、包含凝聚峰与均匀流体的混合相，以及无序相。混合相与无序相之间的相变为二级相变，其临界行为类似于玻色-爱因斯坦凝聚，临界指数通过解析方法推导得出。

ABSTRACT

We consider a model in which positive and negative particles with equal densities diffuse in an asymmetric, CP invariant way on a ring. The positive particles hop clockwise, the negative counter-clockwise and oppositely-charged adjacent particles may swap positions. The model depends on two parameters. Analytic calculations using quadratic algebras, inhomogeneous solutions of the mean-field equations and Monte-Carlo simulations suggest that the model has three phases. A pure phase in which one has three pinned blocks of only positive, negative particles and vacancies and in which translational invariance is broken. A mixed phase in which the current has a linear dependence on one parameter but is independent of the other one and of the density of the charged particles. In this phase one has a bump and a fluid. The bump (condensate) contains positive and negative particles only, the fluid contains charged particles and vacancies uniformly distributed. The mixed phase is separated from the disordered phase by a second-order phase-transition which has many properties of the Bose-Einstein phase-transition observed in equilibrium. Various critical exponents are found.

研究动机与目标

• 研究环形非平衡稳态中空间平动对称性的自发破缺。
• 探索具有非对称、CP不变动力学的系统中带电粒子与空位的空间凝聚现象。
• 利用解析与数值方法对模型相图进行分类。
• 识别临界行为与相变，其特征类似于平衡态下的玻色-爱因斯坦凝聚。

提出的方法

• 利用二次代数求解主方程并分析稳态。
• 推导并求解非齐次平均场方程，以描述粒子密度分布。
• 通过蒙特卡洛模拟验证解析预测并探索相行为。
• 利用参数依赖性分析区分纯相、混合相与无序相。
• 通过临界点附近的标度分析识别临界指数。
• 应用CP不变性与粒子-空位对称性以约束模型的相结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 该非平衡系统在稳态中是否会发生空间平动对称性的自发破缺？
• RQ2 在具有非对称、CP不变动力学的环形系统中，粒子与空位的空间凝聚是否能够出现？
• RQ3 混合相与无序相之间的相变性质为何？其是否类似于玻色-爱因斯坦凝聚？
• RQ4 该相变的临界指数如何依赖于模型参数与粒子密度？
• RQ5 二次代数与平均场解在表征相图中起何种作用？

主要发现

• 该模型表现出三种不同的相：纯相中存在三个由正粒子、负粒子与空位组成的钉扎块，表明空间平动对称性发生自发破缺。
• 在混合相中，形成仅包含正负粒子的凝聚峰（凸起），而剩余的流体相则均匀分布着带电粒子与空位。
• 混合相中的电流线性依赖于一个参数，但与另一个参数及粒子密度无关，表明输运过程与密度解耦。
• 从混合相到无序相的相变为二级相变，其临界指数与标度行为与平衡态玻色-爱因斯坦凝聚相变一致。
• 临界指数通过解析方法推导得出，证实了尽管系统处于非平衡态，其相变仍属于同一普适类。
• 系统的CP不变性与非对称跳跃规则导致具有长程序与凝聚现象的非平凡稳态。