[论文解读] Stability of Pareto-Zipf Law in Non-Stationary Economies

Sorin Solomon, Peter Richmond|ArXiv.org|Dec 27, 2000

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 14被引用 5

一句话总结

本文提出，在非平稳经济系统中，竞争性自催化组分的广义Lotka-Volterra（GLV）模型自然地在财富和市场回报中产生Pareto-Zipf幂律。幂律指数 alpha ≈ 1.4 对总财富和外部冲击具有不变性，其根源在于内在的人类社会与生物约束。

ABSTRACT

Generalized Lotka-Volterra (GLV) models extending the (70 year old) logistic equation to stochastic systems consisting of a multitude of competing auto-catalytic components lead to power distribution laws of the (100 year old) Pareto-Zipf type. In particular, when applied to economic systems, GLV leads to power laws in the relative individual wealth distribution and in the market returns. These power laws and their exponent alpha are invariant to arbitrary variations in the total wealth of the system and to other endogenous and exogenous factors. The measured value of the exponent alpha = 1.4 is related to built-in human social and biological constraints.

研究动机与目标

• 解释尽管存在非平稳性，经济系统中为何持续出现Pareto-Zipf幂律。
• 研究财富与回报中的幂律分布是否在总财富或外部因素发生任意变化时保持不变。
• 确定经济幂律中经验观测到的指数 alpha ≈ 1.4 的来源。
• 将幂律的稳定性与内在的人类社会与生物约束联系起来。

提出的方法

• 将广义Lotka-Volterra（GLV）模型应用于竞争性自催化组分的随机系统。
• 将经济系统建模为动态多组分系统，其中组分代表经济主体或资产。
• 从GLV框架推导相对财富与市场回报的平稳分布。
• 分析在总系统财富变换及外部扰动下幂律指数的不变性。
• 将涌现的指数 alpha 与人类行为与生物学中的内在约束联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 GLV模型能否解释非平稳经济系统中Pareto-Zipf分布的稳定性？
• RQ2 幂律指数 alpha 是否对总系统财富的变化及外部冲击保持不变？
• RQ3 财富与回报分布中经验观测到的 alpha ≈ 1.4 的来源是什么？
• RQ4 人类社会与生物约束如何影响经济系统中幂律的出现？

主要发现

• 在随机经济系统中，竞争性自催化组分的GLV模型在相对财富与市场回报中产生Pareto-Zipf幂律。
• 幂律指数 alpha ≈ 1.4 对总系统财富的任意变化以及内生与外生因素均保持不变。
• 指数 alpha 的稳定性归因于内在的人类社会与生物约束。
• 该模型无需外部调参或校准即可解释经济系统中幂律分布的鲁棒性。