[论文解读] Standard errors for two-way clustering with serially correlated time effects

Harold D. Chiang, Bruce E. Hansen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2022

Statistical Methods and Bayesian Inference被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新的两向聚类标准误方差估计量及其渐近理论，明确考虑了时间效应中的任意序列相关性——填补了现有方法（如 Cameron, Gelbach, 和 Miller (2011) 以及 Menzel (2021)) 所遗留的关键空白。作者证明了最小二乘估计量的渐近正态性，并表明在弱正则性条件下，t 统计量渐近服从标准正态分布，从而即使在时间效应存在序列相关性时也能实现有效的推断。

ABSTRACT

We propose improved standard errors and an asymptotic distribution theory for two-way clustered panels. Our proposed estimator and theory allow for arbitrary serial dependence in the common time effects, which is excluded by existing two-way methods, including the popular two-way cluster standard errors of Cameron, Gelbach, and Miller (2011) and the cluster bootstrap of Menzel (2021). Our asymptotic distribution theory is the first which allows for this level of inter-dependence among the observations. Under weak regularity conditions, we demonstrate that the least squares estimator is asymptotically normal, our proposed variance estimator is consistent, and t-ratios are asymptotically standard normal, permitting conventional inference. We present simulation evidence that confidence intervals constructed with our proposed standard errors obtain superior coverage performance relative to existing methods. We illustrate the relevance of the proposed method in an empirical application to a standard Fama-French three-factor regression.

研究动机与目标

• 开发一种在时间效应呈现任意序列依赖时，针对两向聚类面板数据的理论基础坚实的推断方法。
• 解决现有两向聚类标准误方法的局限性，这些方法假设时间效应序列不相关，因此在现实中的宏观经济依赖情境下失效。
• 提供首个正式的渐近分布理论，适用于两向聚类框架中时间效应的一般序列相关性。
• 相较于现有方法，在时间效应存在序列相关性时，改善置信区间的有限样本覆盖性能。
• 为实际研究者提供一种可实施的实用解决方案，通过 Stata 命令（xtregtwo）实现。

提出的方法

• 提出一种新颖的方差估计量，通过纳入时间效应的完整自协方差结构，以考虑其序列相关性。
• 在弱正则性条件下推导渐近分布理论，证明最小二乘估计量渐近正态，且 t 统计量渐近服从标准正态分布。
• 将该框架扩展至两向固定效应模型，确保适用于常见的面板回归设定。
• 采用一种广义的聚类稳健方差估计量，允许共同时间成分 γt 存在序列依赖性。
• 设计时间效应服从 AR(1) 过程且 ρ 值变化的模拟，以模拟现实中的序列依赖性。
• 通过蒙特卡洛模拟验证该方法，比较多种估计量在不同设计下 95% 置信区间的覆盖频率。

实验结果

研究问题

• RQ1 当时间效应存在序列相关性时，能否为两向聚类面板数据开发一个一致的方差估计量？
• RQ2 在时间效应存在序列相关性，尤其是小样本情况下，所提出的方法是否能保持置信区间的正确覆盖？
• RQ3 当时间效应表现出一般序列依赖性时，t 统计量的渐近分布理论是否仍然有效？
• RQ4 在时间效应存在序列相关性时，所提出估计量与现有方法（如 CGM、Thompson 和 Menzel）相比表现如何？
• RQ5 在何种条件下，所提出的方法在覆盖精度方面优于现有两向聚类方法？

主要发现

• 在所有模拟设计中，所提出的 CHS 估计量的覆盖频率最接近名义上的 95% 水平，尤其在强序列相关（ρ = 0.75）时表现优异，(N=100, T=50) 时覆盖率为 0.923。
• 在 i.i.d. 设计下，CHS 估计量在 (N=50, T=100) 时实现 95.0% 的覆盖，优于 CGM（93.4%）和 Thompson（91.5%）。
• 在 ρ = 0.75 的依赖设计下，CHS 实现 92.3% 的覆盖，显著优于 CGM（89.0%）和 Thompson（89.2%）。
• 随着 ρ 增大，CGM 和 Thompson 估计量表现出显著的覆盖不足（低于 90%），表明其在序列依赖下的有限样本性能较差。
• Menzel (2021) 的自助法与 MNW 估计量覆盖度极高（超过 99%），但过于保守，表明在某些情境下可能呈现反向保守性。
• CHS 方法在一般序列依赖下保持了有效的推断，无需预先指定滞后结构，这一点优于 Thompson (2011) 的方法。