[论文解读] Standard Models from Heterotic M-theory

Ron Donagi, Burt A. Ovrut+2 more|ArXiv.org|Dec 21, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用 10

一句话总结

该论文从在卡拉比-丘三fold上紧化的小杂交M理论出发，构建了现实的N=1超对称大统一理论，通过在环面纤维化流形上的全纯向量丛与威尔逊线，实现标准模型规范群 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$。该模型实现了三个手征族、异常数抵消，以及一个包含绕全纯曲线的体五brane的膜世界场景，为可观测 sector 提供了非微扰完成。

ABSTRACT

We present a class of N=1 supersymmetric models of particle physics, derived directly from heterotic M-theory, that contain three families of chiral quarks and leptons coupled to the gauge group $SU(3)_C imes SU(2)_{L} imes U(1)_{Y}$. These models are a fundamental form of ``brane-world'' theories, with an observable and hidden sector each confined, after compactification on a Calabi-Yau threefold, to a BPS threebrane separated by a five-dimensional bulk space with size of the order of the intermediate scale. The requirement of three families, coupled to the fundamental conditions of anomaly freedom and supersymmetry, constrains these models to contain additional fivebranes wrapped around holomorphic curves in the Calabi-Yau threefold. These fivebranes ``live'' in the bulk space and represent new, non-perturbative aspects of these particle physics vacua. We discuss, in detail, the relevant mathematical structure of a class of torus-fibered Calabi-Yau threefolds with non-trivial first homotopy groups and construct holomorphic vector bundles over such threefolds, which, by including Wilson lines, break the gauge symmetry to the standard model gauge group. Rules for constructing phenomenological particle physics models in this context are presented and we give a number of explicit examples.

研究动机与目标

• 从杂交M理论构建现象学上可行的粒子物理模型，实现标准模型规范群与三个手征族。
• 在具有膜世界结构的紧化M理论框架中，满足异常数抵消与N=1超对称性。
• 确定在卡拉比-丘三fold上绕全纯曲线缠绕的五brane在实现三代结构中的作用。
• 为在基本群非平凡的环面纤维化卡拉比-丘流形上构造带有威尔逊线的全纯向量丛，建立数学框架。
• 为杂交M理论景观中现实粒子物理真空的显式、具体建模规则与实例提供支持。

提出的方法

• 在基本群非平凡的卡拉比-丘三fold上紧化杂交M理论，以允许规范丛中的威尔逊线。
• 使用谱丛构造法，在卡拉比-丘上构造全纯向量丛，引入威尔逊线以将初始规范群破缺为 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$。
• 采用膜世界场景，其中可观测 sector 局域化在与隐藏 sector 由五维体空间隔开的BPS三brane上。
• 引入额外的绕卡拉比-丘中全纯曲线缠绕的五brane，以解释三族结构并满足异常数抵消。
• 通过要求总五brane电荷抵消D3-brane tadpole，确保异常自由，且与卡拉比-丘的欧拉示性数和陈类一致。
• 应用代数几何中的数学工具，包括椭圆纤维化与单值性作用，以分类和构造可行的丛配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在卡拉比-丘三fold上的杂交M理论紧化中实现标准模型规范群 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$？
• RQ2 绕卡拉比-丘三fold中全纯曲线缠绕的五brane在生成三个手征族并确保异常数抵消中起什么作用？
• RQ3 在基本群非平凡的环面纤维化卡拉比-丘流形上，全纯向量丛中的威尔逊线如何导致正确的规范群破缺模式？
• RQ4 在此框架中，构造一致、无异常、N=1超对称模型所需的数学结构是什么？
• RQ5 能否使用此方法显式构建具有三代结构与正确量子数的现实粒子物理模型？

主要发现

• 该模型通过紧化流形的拓扑与几何性质以及五brane配置，实现了夸克与轻子的三个手征族。
• 通过D3-brane tadpole与总五brane电荷之间的精确平衡实现异常数抵消，要求卡拉比-丘的欧拉示性数满足特定约束。
• 规范群 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ 通过在基本群非平凡的环面纤维化卡拉比-丘三fold上的全纯向量丛与威尔逊线实现。
• 此类丛的构造依赖于谱丛方法与单值性作用，使得能够以受控量子数进行显式建模。
• 膜世界设置中，五维体空间具有中间尺度大小，将可观测与隐藏 sector 分离在不同的三brane上。
• 构造了显式例子，表明该框架支持具有正确规范群、物质谱与异常数抵消的现实粒子物理真空。