[论文解读] State Estimation in Unobservable Power Systems via Graph Signal Processing Tools

Lital Dabush, Ariel Kroizer+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2021

Power System Optimization and Stability被引用 6

一句话总结

本论文提出了一种基于图信号处理（GSP）的状态估计框架，用于不可观测电力系统，通过利用电压相量和幅值相对于系统导纳矩阵的平滑性。该方法引入了一种正则化的GSP加权最小二乘（GSP-WLS）估计器，可在无需网络可观测性的情况下实现精确的状态估计，在IEEE 118节点系统中低可观测性场景下优于传统方法。

ABSTRACT

We consider the problem of estimating the states in an unobservable power system. To this end, we propose novel graph signal processing (GSP) methods. For simplicity, we start with analyzing the DC power flow (DC-PF) model and then extend our algorithms to the AC power flow (AC-PF) model. The main assumption behind the proposed GSP approach is that the grid states, which include the vector of phases and the vector of the magnitudes of the voltages in the system, is a smooth graph signal with respect to the system admittance matrix that represents the underlying graph. Thus, the first step in this paper is to validate the graph-smoothness assumption of the states, both empirically and theoretically. Then, we develop the regularized GSP weighted least squares (GSP-WLS) state estimator, which does not require observability of the network. We propose a sensor placement strategy that aims to optimize the estimation performance of the GSP-WLS estimator. Finally, we extend the GSP-WLS estimator method to the AC-PF model by integrating a smoothness regularization term into the Gauss-Newton algorithm. Numerical results on the IEEE 118-bus system demonstrate that the new GSP methods outperform commonly-used estimation approaches and are robust to missing data.

研究动机与目标

• 解决在测量不足或分布不佳导致传统方法失效的不可观测电力系统中状态估计的关键挑战。
• 克服现有方法（如伪测量、动态估计和数据驱动模型）的局限性，这些方法依赖高质量标注数据或PMU部署。
• 开发一种基于GSP的框架，利用电力系统状态在电网图上的物理平滑性，在低可观测性条件下实现可靠估计。
• 设计一种最优传感器布设策略，通过基于图特性的信息量选择测量母线，以提升估计精度。
• 通过正则化高斯-牛顿算法将GSP-WLS估计器扩展至交流潮流（AC-PF）模型，以适用于实际电力系统应用。

提出的方法

• 使用节点导纳矩阵作为图拉普拉斯矩阵，将电力系统建模为加权无向图，将电压相位和幅值视为图信号。
• 通过实验和理论验证，系统状态相对于导纳矩阵具有平滑性，从而支持图正则化的使用。
• 通过在加权最小二乘代价函数中引入基于图拉普拉斯的正则化项，构建GSP-WLS估计器，以强制实现平滑性。
• 开发一种贪心传感器布设算法（算法1），通过最小化估计误差的Cramér-Rao下界来选择测量母线。
• 通过将平滑性正则化整合到正则化高斯-牛顿优化方案中，将GSP-WLS框架扩展至AC-PF模型。
• 在IEEE 118节点系统上，对比了随机采样、E-设计和算法1采样策略下，GSP-WLS与传统伪测量WLS（pm-WLS）估计器的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 电力系统中的电压相量和幅值能否被建模为相对于导纳矩阵的平滑图信号？
• RQ2 如何利用图信号处理在不依赖网络可观测性的情况下实现不可观测电力系统中的状态估计？
• RQ3 在测量资源有限的情况下，何种传感器布设策略能最大化估计精度？
• RQ4 在低可观测性条件下，GSP-WLS估计器与传统WLS估计器在均方误差（MSE）方面表现如何比较？
• RQ5 GSP-WLS框架能否有效扩展至交流潮流模型，同时保持鲁棒性和准确性？

主要发现

• IEEE 118节点系统中的电压相位和幅值相对于导纳矩阵表现出显著的图平滑性，验证了GSP框架的核心假设。
• 在所有采样策略下，GSP-WLS估计器的均方误差（MSE）显著低于pm-WLS估计器，尤其在低可观测性区域表现更优。
• 在直流潮流（DC-PF）模型中，采用算法1传感器选择的GSP-WLS估计器在q=48个母线时，相比随机采样和E-设计采样，MSE降低高达40%。
• 在交流潮流（AC-PF）模型中，GSP-WLS估计器在所有采样策略下均优于pm-WLS，且在低于可观测性阈值时（算法1的q<79）性能差距最大。
• 随着测量母线数量的增加，估计误差减小，且GSP-WLS估计器在测量数量较少时仍保持优异性能。
• 所提出的传感器布设算法（算法1）始终实现最低MSE，证明其在有限测量条件下的性能优化有效性。