[论文解读] Statistical clustering of temporal networks through a dynamic stochastic block model

Catherine Matias, Vincent Mièle|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2015

Complex Network Analysis Techniques参考文献 32被引用 7

一句话总结

本文提出一种动态随机块模型（DSBM），通过将静态连接模式的随机块模型与节点组成员关系随时间演化的独立马尔可夫链相结合，联合建模时间网络。该方法基于组内连接行为的一致性，实现稳定且抗标签切换的节点聚类，采用变分期望-最大化算法进行推断，并通过模型选择确定组数，已在合成网络和真实世界接触网络（包括中学师生互动与动物互动）中得到验证。

ABSTRACT

Statistical node clustering in discrete time dynamic networks is an emerging field that raises many challenges. Here, we explore statistical properties and frequentist inference in a model that combines a stochastic block model (SBM) for its static part with independent Markov chains for the evolution of the nodes groups through time. We model binary data as well as weighted dynamic random graphs (with discrete or continuous edges values). Our approach, motivated by the importance of controlling for label switching issues across the different time steps, focuses on detecting groups characterized by a stable within group connectivity behavior. We study identifiability of the model parameters, propose an inference procedure based on a variational expectation maximization algorithm as well as a model selection criterion to select for the number of groups. We carefully discuss our initialization strategy which plays an important role in the method and compare our procedure with existing ones on synthetic datasets. We also illustrate our approach on dynamic contact networks, one of encounters among high school students and two others on animal interactions. An implementation of the method is available as a R package called dynsbm.

研究动机与目标

• 解决在时间点之间动态网络聚类中的标签切换问题，该问题会阻碍节点组分配结果的可解释性。
• 开发一种统计模型，用于检测随时间保持稳定组内连接行为的组，而不仅关注社区结构。
• 在同时具有时变组成员关系和时变连接参数的动态网络模型中实现频率学推断。
• 提出一种基于模型选择准则的系统性方法，用于确定动态网络中的组数。
• 提供一种稳健且可扩展的推断程序，避免动态SBM估计中常见的陷阱，如不可识别性与初始化不佳问题。

提出的方法

• 使用动态随机块模型对时间网络进行建模，其中节点组成员关系作为独立的马尔可夫链随时间演化。
• 采用分层贝叶斯结构，其中边的分布依赖于组对，使用一般参数族F对边权重进行建模（包括二值、加权或连续边）。
• 采用变分期望-最大化（VEM）算法进行参数推断，近似潜变量组成员关系的后验分布。
• 基于惩罚似然的模型选择准则，用于确定最优组数。
• 通过在每个时间点拟合静态SBM的策略，实施细致的初始化方法，以提升收敛性并避免陷入局部最优。
• 通过在组对间连接参数中强制对称性（βql = βlq，γql = γlq），处理无向图。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种动态随机块模型，使得节点组成员关系随时间平滑演化，同时保持组内连接模式的稳定性？
• RQ2 在动态网络聚类中，如何在不依赖人为假设的前提下控制时间点之间的标签切换？
• RQ3 当组成员关系与连接参数均随时间演化时，模型参数的可识别性状态如何？
• RQ4 所提出的变分推断程序在合成动态网络中恢复真实组结构的效率如何？
• RQ5 基于惩罚似然的模型选择准则能否准确识别动态网络数据中的真实组数？

主要发现

• 所提出的动态随机块模型通过独立马尔可夫链建模组成员关系演化，显著减少了时间点之间的标签切换，实现了稳定聚类。
• 在边分布族F的温和正则性条件下，模型具有可识别性，解决了以往模型中组成员关系与连接参数均随时间变化时存在的关键问题。
• 变分期望-最大化算法在合成数据集上实现了准确的参数估计与组恢复，且在合理初始化下性能更优。
• 基于惩罚似然的模型选择准则在合成实验中有效识别出正确的组数，优于简单替代方法。
• 该方法在真实世界动态接触网络中成功检测到有意义且可解释的组结构，包括中学师生互动与动物社会网络。
• R包 'dynsbm' 实现了该方法，且已公开发布，支持动态网络数据的可重现分析。