[论文解读] String Theory Without Branes

Clifford V. Johnson|ArXiv.org|Oct 20, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用 9

一句话总结

本文提出了一类可解的弦理论，其特点为不包含D膜以及指数级微小的非微扰效应，方法是允许类似通量的参数Γ取半整数值而非整数值。与标准弦理论不同，该理论的微扰理论并非渐近的，且可被完全重求和，从而得到精确的非微扰物理结果。这些模型通过配分函数的零点展现出一种新颖的相结构，并可通过大-m极限清晰地过渡到传统的弦理论。

ABSTRACT

We present a class of solvable models that resemble string theories in many respects but have a strikingly different non-perturbative sector. In particular, there are no exponentially small contributions to perturbation theory in the string coupling, which normally are associated with branes and related objects. Perturbation theory is no longer an asymptotic expansion, and so can be completely re-summed to yield all the non-perturbative physics. We examine a number of other properties of the theories, for example constructing and examining the physics of loop operators, which can be computed exactly, and gain considerable understanding of the difference between these new theories and the more familiar ones, including the possibility of how to interpolate between the two types. Interestingly, the models we exhibit contain a family of zeros of the partition function which suggest a novel phase structure. The theories are defined naturally by starting with models that yield well-understood string theories and allowing a flux-like background parameter to take half-integer rather than integer values. The family of models thus obtained are seeded by functions that are intimately related to the classic rational solutions of the Painleve II equation, and a family of generalisations.

研究动机与目标

• 探讨弦理论是否可以不存在D膜及相关的指数级微小非微扰效应。
• 构建保留弦理论特征但不具有标准微扰理论渐近性质的可解模型。
• 理解当通量参数Γ取半整数值时弦理论的非微扰结构。
• 识别在传统弦理论与这些新型无膜模型之间进行插值的机制。
• 研究在无膜情况下环算符及其算符内容的作用。

提出的方法

• 这些模型源自弦理论的矩阵模型调节器，通过双重标度极限提取所有亏格展开。
• 将弦方程（1）在通量类似参数Γ取半整数值（Γ = 1/2 + m，m ∈ ℤ⁺）时求解，导致微分方程结构发生修改。
• 通过Z(μ) = |μ|^{m(m+1)/2} 构造配分函数，该函数在m ≥ 1时于过渡点处为零，表明发生相变。
• 精确计算环算符w(λ,μ)，并证明其无法支持大环行为，原因在于有限m下非零的O_j算符数量有限，表明D膜不存在。
• 利用KdV流结构和Gel’fand–Dikii多项式定义闭弦算符O_j与背景的耦合。
• 取大-m极限以恢复完整的算符内容和渐近微扰理论，表明向标准弦理论的平滑过渡。

实验结果

研究问题

• RQ1 弦理论是否可以不存在D膜和指数级微小的非微扰修正？
• RQ2 当通量参数Γ被设为半整数值而非整数值时，微扰理论会发生什么变化？
• RQ3 D膜的缺失如何影响该理论中环算符的行为？
• RQ4 是否可以建立无膜模型与传统弦理论之间的连续插值？
• RQ5 配分函数的零点在揭示这些模型中新颖相结构方面起什么作用？

主要发现

• 将通量参数Γ设为半整数值（Γ = 1/2 + m）可得到一个无D膜且无指数级微小非微扰效应的可解弦理论。
• 这些模型中的微扰理论并非渐近的，且可被完全重求和，从而得到精确的非微扰物理结果。
• 配分函数Z(μ) = |μ|^{m(m+1)/2} 在μ = 0处表现出相变，且对所有m，μ(∂Z/∂μ)在临界点处为零。
• 环算符w(λ,μ)无法被重求和为大环行为，因为有限m下仅有有限个O_j算符非零，从而阻止了D膜探测物理的出现。
• 大-m极限恢复了完整的算符内容和渐近微扰理论，表明存在一种形式上的路径可过渡到具有D膜的传统弦理论。
• 这些模型由Painlevé II方程及其推广的有理解生成，将其与可积系统联系起来，提供了新颖的非微扰结构。