[论文解读] Study of the Orbital-Selective Mott Phases of a One-Dimensional Three-Orbital Hubbard Model Using Computational Techniques

Guangkun Liu, Nitin Kaushal+7 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 1

一句话总结

本研究采用哈特ree-福克初始化的约束路径量子蒙特卡罗（CPQMC）方法，精确绘制了一维三轨道 Hubbard 模型的轨道选择性 Mott 相（OSMP）相图。该方法成功捕捉了如自旋块态等非寻常自旋排列，且当省略成对跃迁和完整洪德耦合时，相图仍保持稳健，验证了 CPQMC 在未来研究高维关联电子系统中的适用性。

ABSTRACT

A recently introduced one-dimensional three-orbital Hubbard model displays orbital-selective Mott phases with exotic spin arrangements such as spin block states [J. Rincon {\em et al.}, Phys. Rev. Lett. extbf{112}, 106405 (2014)]. In this publication we show that the Constrained-Path Quantum Monte Carlo (CPQMC) technique can accurately reproduce the phase diagram of this multiorbital one-dimensional model, paving the way to future CPQMC studies in systems with more challenging geometries, such as ladders and planes. The success of this approach relies on using the Hartree-Fock technique to prepare the trial states needed in CPQMC. We also study a simplified version of the model where the pair-hopping term is neglected and the Hund coupling is restricted to its Ising component. The corresponding phase diagrams are shown to be only mildly affected by the absence of these technically difficult-to-implement terms. This is confirmed by additional Density Matrix Renormalization Group and Determinant Quantum Monte Carlo calculations carried out for the same simplified model, with the latter displaying only mild Fermion sign problems. We conclude that these methods are able to capture quantitatively the rich physics of the several orbital-selective Mott phases (OSMP) displayed by this model, thus enabling computational studies of the OSMP regime in higher dimensions, beyond static or dynamic mean field approximations.

研究动机与目标

• 验证约束路径量子蒙特卡罗（CPQMC）在捕捉一维三轨道 Hubbard 模型中轨道选择性 Mott 相（OSMP）方面的准确性。
• 研究技术上具有挑战性的项——成对跃迁和完整洪德耦合——是否对相图产生显著影响。
• 评估在省略这些项的情况下，OSMP 相图的鲁棒性，使用简化的模型变体进行分析。
• 将 CPQMC 结果与密度矩阵重整化群（DMRG）和确定性量子蒙特卡罗（DQMC）方法的结果进行比较，以确保一致性。
• 确立 CPQMC 作为一种可靠的计算工具，用于研究超越平均场理论的高维系统中的 OSMP。

提出的方法

• 采用哈特ree-福克生成的试探波函数，通过约束路径量子蒙特卡罗（CPQMC）方法，以减少偏差并提高关联电子模拟的收敛性。
• 使用具有可调洪德耦合和成对跃迁项的一维三轨道 Hubbard 模型，探索轨道选择性 Mott 相的出现。
• 系统性地移除成对跃迁项，并将洪德耦合限制为其伊辛分量，以检验相图对这些项的敏感性。
• 通过独立的密度矩阵重整化群（DMRG）和确定性量子蒙特卡罗（DQMC）方法验证 CPQMC 结果。
• 评估在简化模型中 DQMC 的费米子符号问题的严重性，以评估其计算可行性。
• 在不同相互作用强度和轨道填充度下，绘制模型的完整相图，以识别不同的 OSMP 及其非寻常自旋态。

实验结果

研究问题

• RQ1 采用哈特ree-福克试探波函数的 CPQMC 能否准确再现一维三轨道 Hubbard 模型的轨道选择性 Mott 相图？
• RQ2 相图对成对跃迁项和完整洪德耦合的省略有多敏感？
• RQ3 如自旋块态等非寻常自旋排列在省略这些项的简化模型中是否依然存在？
• RQ4 费米子符号问题在多大程度上影响了该体系中确定性量子蒙特卡罗方法的可靠性？
• RQ5 CPQMC 和 DQMC 在同一简化模型上能否提供一致结果，从而支持相图的有效性？

主要发现

• 采用哈特ree-福克初始化试探波函数的 CPQMC 方法成功再现了一维三轨道 Hubbard 模型的完整轨道选择性 Mott 相图。
• 相图仅轻微受成对跃迁项和完整洪德耦合省略的影响，表明 OSMP 具有高度鲁棒性。
• 包括自旋块态在内的非寻常自旋排列在简化模型中依然保持，证实其稳定性超越完整相互作用模型。
• 针对简化模型的确定性量子蒙特卡罗模拟仅表现出轻微的费米子符号问题，表明其适用于更大规模研究。
• CPQMC、DMRG 和 DQMC 在简化模型上的一致结果验证了所计算相图的可靠性。
• 本研究确立了 CPQMC 作为一种可行且精确的方法，可用于研究高维系统中的轨道选择性 Mott 相，其性能超越静态或动态平均场近似。