[论文解读] Superconductivity from repulsive interactions in Bernal-stacked bilayer graphene

Glenn Wagner, Yves H. Kwan+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2023

Graphene research and applications被引用 9

一句话总结

本文揭示了由排斥相互作用引发的 Kohn-Luttinger-type p 波超导不稳定性在 Bernal-stacked bilayer graphene 中的存在，使用 RPA 和 FRG 进行分析，并由一个三口袋费米面模型统一描述。

ABSTRACT

A striking series of experiments have observed superconductivity in Bernal-stacked bilayer graphene (BBG) when the energy bands are flattened by applying an electrical displacement field. Intriguingly, superconductivity manifests only at non-zero magnetic fields, or when spin-orbit coupling is induced in BBG by coupling to a substrate. We present detailed functional renormalization group and random-phase approximation calculations that provide a unified explanation for the superconducting mechanism in both cases. Both calculations yield a purely electronic $p$-wave instability of the Kohn-Luttinger (KL) type. The latter can be enhanced either by magnetic fields or Ising spin-orbit coupling, naturally explaining the behaviour seen in experiments.

研究动机与目标

• 解释在位移场使带扁平化的 BBG 下，纯电子排斥作用如何诱导超导性。
• 展示磁场或自旋轨道耦合通过屏蔽效应的变化如何增强超导性。
• 证明该机制在 RPA 和功能性重整化群分析下的鲁棒性。
• 用一个简化的三口袋模型来捕捉与 BBG Fermi 面相匹配的关键物理。

提出的方法

• 建立一个低能四带 BBG 模型，并包含位移场、Zeeman 项和 Ising SOC 项。
• 使用栅控屏蔽形式对库仑相互作用进行建模，并为可处理性考虑忽略 Bloch 形式因子。
• 推导一个包含 intra-pocket 和 inter-pocket 相互作用 U 和 V 的三口袋简化，并求解一个 3x3 的 gap 矩阵。
• 进行 RPA，得到一个 Cooper 通道本征值，指示具有 p 波对称性的超导不稳定性。
• 进行温度流 FRG（temperature-flow functional renormalization group），跟踪 4 点顶点的演化并确定 T_c。
• 比较 RPA 与 FRG 的结果，以在不同条件下确认 p-wave KL-type 超导性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 BBG 带扁平化的条件下，排斥性电子相互作用是否能驱动超导性？
• RQ2 磁场或自旋轨道耦合如何影响 BBG 中的 KL-type 成对机制？
• RQ3 一个简化的三口袋费米面模型是否能捕捉 BBG 超导性的本质物理？
• RQ4 主导的配对对称性是什么，屏蔽效应如何区分 intra-pocket 与 inter-pocket 的耦合？
• RQ5 预测的超导临界温度 T_c 及其对化学势和场的依赖是多少？

主要发现

• BBG 中出现了一种纯电子的 Kohn-Luttinger 型 p 波超导不稳定性。
• 屏蔽效应可以使 V>U 的关系反转，从而在 p 波通道中获得吸引相互作用。
• RPA 显示在 van Hove 奇点附近以及有有限场或 Ising SOC 时 Tc 增强。
• FRG 证实 p-wave 不稳定性，并通过允许 U 变为负数来进一步增强配对。
• 三口袋模型捕捉了本质的超导物理，并在给定参数下得到现实区间内的 Tc。
• RPA 与 FRG 均指示 p-wave 缺口具有两重简并（类似 p_x 与 p_y），且受 intra-与 inter-pocket 屏蔽不对称性影响而偏好。