[论文解读] Suppression of the critical temperature for superfluidity near the Mott transition: validating a quantum simulator

Stefan Trotzky, Lode Pollet+6 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用 9

一句话总结

本研究通过首次将实验测量与有限温度量子蒙特卡罗模拟进行从头算比较，验证了光晶格中的超冷原子作为量子模拟器的有效性，针对强关联玻色气体展开研究。研究揭示了在 Mott 绝缘体相变附近，超流临界温度 $T_c$ 的抑制现象，其根源在于超越单体物理的多体效应，并通过实验与模拟的直接一致性建立了可靠的测温方法。

ABSTRACT

Ultracold atomic gases in optical lattices have proven to be a controllable, tunable and clean implementation of strongly interacting quantum many-body systems. An essential prospect for such quantum simulators is their ability to map out the phase diagram of fundamental many-body model Hamiltonians. However, the results need to be validated first for representative benchmark problems via state-of-the-art numerical methods of quantum many-body theory. Here we present the first ab-initio comparison between experiments and quantum Monte Carlo simulations for strongly interacting Bose gases on a lattice for large systems (up to N = 3e5 particles). The comparison has enabled us to perform thermometry for the interacting quantum gas and to experimentally determine the finite temperature phase diagram for bosonic superfluids in an optical lattice. Our results reveal a downshift of the critical temperature as the transition to the Mott insulator is approached.

研究动机与目标

• 通过将实验数据与从头算的量子蒙特卡罗（QMC）模拟进行比较，验证超冷原子气体在光晶格中作为量子模拟器的有效性。
• 确定光晶格中玻色子超流体的有限温度相图，特别是靠近 Mott 相变区域的相图。
• 通过建立可靠的测温方法，解决长期以来将时间飞行干涉峰解释为超流性标志的模糊性问题。
• 量化在晶格加载过程中非绝热加热效应的大小，并评估其对温度测定的影响。
• 提取不同相互作用强度下超流性的临界温度 $T_c$，并展示其在接近 Mott 绝缘体相变时的抑制现象。

提出的方法

• 在具有谐振势阱的三维光晶格中对超冷 $^{87}$Rb 原子进行实验，采用双色光晶格以确保隧穿过程的各向同性。
• 通过时间飞行（TOF）吸收成像测量动量分布，利用尖锐的干涉峰检测相位相干性的出现。
• 使用无自由参数的从头算有限温度量子蒙特卡罗（QMC）模拟，包含真实的势阱、有限 TOF 时间和成像分辨率。
• 采用玻色- Hubbard 哈密顿量并结合局域密度近似，其中 $\hat{H} = -J\sum_{\langle i,j\rangle}(\hat{a}^\dagger_i\hat{a}_j + \text{h.c.}) + \frac{U}{2}\sum_i \hat{n}_i(\hat{n}_i - 1) - \sum_i \mu_i \hat{n}_i$。
• 通过实验 TOF 图像与模拟 TOF 图像的直接比较，利用数据-模拟匹配方法提取量子气体的温度。
• 通过能量随保持时间的增长测量光晶格中的加热速率，使用 $\langle\dot{E}\rangle = 0.59(8)~{}E_r\Gamma_{\rm sc}$，并校正热化效应的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间飞行图像中观察到的尖锐干涉峰是否可被可靠地归因于超流性的出现？还是可能源于正常流体？
• RQ2 在晶格中强关联玻色气体的真正临界温度 $T_c$ 是多少？其随相互作用强度如何变化？
• RQ3 当系统接近 Mott 绝缘体相变时，临界温度 $T_c$ 如何变化？这种抑制是否源于多体效应？
• RQ4 在晶格加载过程中，系统在多大程度上是绝热制备的？非绝热加热的大小是多少？
• RQ5 实验与从头算 QMC 模拟的直接比较能否为光晶格中超冷量子气体提供可靠的测温方法？

主要发现

• 实验与 QMC 模拟的直接比较证实，时间飞行图像中的尖锐干涉峰是超流性出现的可靠标志，解决了以往理论对正常流体伪影的担忧。
• 晶格加载过程中系统几乎为绝热制备，仅存在微小的非绝热加热效应，量化结果显示在 $T_c$ 附近 $V_0 = 8~E_r$ 时温度仅上升 3.1(3)%。
• 对于更强的相互作用，超流相变过程变得更为平滑，干涉峰在正常流体相中仍保持较宽，表明相干性的渐进出现。
• 临界温度 $T_c$ 在接近 Mott 绝缘体相变时被观测到抑制，且该抑制现象无法仅用单体物理效应解释。
• 测得的加热速率为 $\langle\dot{E}\rangle = 0.59(8)~{}E_r\Gamma_{\rm sc}$，在 $V_0 = 11.75~E_r$ 时导致温度上升 30(3)%，表明在高晶格深度下存在显著加热。
• 该方法实现了对超冷晶格气体的可靠测温，使 $T_c$ 能够在超流到 Mott 绝缘体交叉区域实现定量准确的提取。