[论文解读] SUSY Breaking by stable non-BPS configurations

Nobuhito Maru, Norisuke Sakai+2 more|ArXiv.org|Dec 28, 2001

Stochastic processes and financial applications参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文提出了一种在高维超对称模型中，通过BPS与反BPS域壁共存，在4维有效理论中实现超对称（SUSY）自发破缺的机制。该机制依赖于局域在遥远反BPS壁上的Nambu-Goldstone费米子波函数与我们可见壁上物理场的重叠，通过低能定理导致超对称粒子间的质量劈裂。关键结果是：4维理论中的有效SUSY破缺尺度随壁间距离呈指数衰减。

ABSTRACT

A simple mechanism for SUSY breaking is proposed due to the coexistence of BPS domain walls. It requires no messenger fields nor complicated SUSY breaking sector on any of the walls. We assumed that our world is on a BPS domain wall and that the other BPS wall breaks the SUSY preserved by our wall. We obtain an ${\cal N}=1$ model in four dimensions which admits an exact solution of a stable non-BPS configuration of two walls. The stability is assured by a topological quantum number associated with the winding on the field space of the topology of $S^1$. We propose that the overlap of the wave functions of the Nambu-Goldstone fermion and those of physical fields provides a practical method to evaluate SUSY breaking mass splitting on our wall thanks to a low-energy theorem. This is based on our recent works hep-th/0009023 and hep-th/0107204.

研究动机与目标

• 提出一种无需隐藏扇区的、简洁的、无信使的SUSY破缺机制，适用于膜世界场景。
• 证明在4维中，通过拓扑保护，两个壁的稳定非BPS构型可实现精确的SUSY破缺。
• 建立一种实用方法，通过涉及Nambu-Goldstone费米子的波函数重叠，计算软SUSY破缺质量劈裂。
• 表明我们膜上的有效SUSY破缺尺度随壁间距离增加而呈指数减小。

提出的方法

• 构建一个含一个复标量场和超势 W = Φ′ - (1/3)Φ′³ 的4维N=1超对称模型，导出BPS域壁解。
• 施加边界条件，使一个壁（我们的世界）为BPS态，而第二个反BPS壁破缺SUSY，保留原始SUSY的1/2。
• 利用场空间S¹上的绕数（拓扑量子数）确保两个壁的非BPS构型的稳定性。
• 在额外维中进行Kaluza-Klein模式展开，识别Nambu-Goldstone费米子的零模式以及标量和费米子场的束缚态模式。
• 通过对额外维积分，导出3维有效拉格朗日量，其中包含NG费米子与一个轻标量模式的Yukawa耦合项。
• 应用低能定理，将有效Yukawa耦合g_eff与超对称粒子间的物理质量劈裂联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 SUSY破缺是否可完全由BPS与反BPS壁的共存实现，而无需额外的隐藏扇区或信使场？
• RQ2 在高维SUSY理论中，如何保证非BPS壁构型的稳定性？
• RQ3 Nambu-Goldstone费米子波函数重叠与由此产生的软SUSY破缺质量劈裂之间的定量关系是什么？
• RQ4 我们3膜上的有效SUSY破缺尺度如何依赖于与反BPS壁的距离？

主要发现

• 由于场空间S¹拓扑关联的拓扑量子数，两个壁的非BPS构型是稳定的。
• Nambu-Goldstone费米子局域在反BPS壁上，其波函数与我们壁上物理场的重叠决定了软SUSY破缺质量劈裂。
• 有效Yukawa耦合g_eff计算为 g_eff = (g/√2) × (C₀² / C_R,1) × (1 - k²)，该式直接控制质量劈裂。
• 标量场a_R,1获得质量 m_R,1² = Λ²(1 - k²)/k²，显式破缺SUSY并生成超对称粒子质量劈裂。
• 由于NG费米子波函数的局域性，我们膜上的有效SUSY破缺尺度随壁间距离增加而呈指数抑制。
• 3维有效理论包含四个轻度：一个无质量标量a_R,0、一个轻标量a_R,1，以及两个无质量费米子ψ₀^(1)和ψ₀^(2)，其中ψ₀^(2)被识别为NG费米子。