[论文解读] SWAP gate between a Majorana qubit and a parity-protected superconducting qubit

Luca Chirolli, Norman Y. Yao+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Topological Materials and Phenomena参考文献 57被引用 10

一句话总结

该论文提出一种混合量子架构，结合任意子保护的超导量子比特（PPSQ）与马约拉纳量子比特（MQ），通过SWAP门实现高保真度的量子信息传输。PPSQ通过具有π周期性约瑟夫森结的门调控半导体纳米线实现，抑制单个库珀对隧穿并保持费米子数奇偶性；而MQ则编码于四个马约拉纳零模。结处的4π周期性约瑟夫森效应实现了相干耦合，使两量子比特间可实现高保真度SWAP门，从而在单一平台上同时实现快速门操作与拓扑保护。

ABSTRACT

High fidelity quantum information processing requires a combination of fast gates and long-lived quantum memories. In this Letter, we propose a hybrid architecture, where a parity-protected superconducting qubit is directly coupled to a Majorana qubit, which plays the role of a quantum memory. The superconducting qubit is based upon a π-periodic Josephson junction realized with gate-tunable semiconducting wires, where the tunneling of individual Cooper pairs is suppressed. One of the wires additionally contains four Majorana zero modes that define a qubit. We demonstrate that this enables the implementation of a SWAP gate, allowing for the transduction of quantum information between the topological and conventional qubit. This architecture combines fast gates, which can be realized with the superconducting qubit, with a topologically protected Majorana memory.

研究动机与目标

• 开发一种混合量子架构，将传统超导量子比特的快速高保真门操作与拓扑保护的马约拉纳量子比特的长相干时间相结合。
• 通过SWAP门实现在传统量子比特与马约拉纳量子比特之间的量子态转移，这是量子存储与缓冲应用中的关键操作。
• 证明基于π周期性约瑟夫森结的任意子保护超导量子比特（PPSQ）可通过4π周期性约瑟夫森效应与马约拉纳量子比特实现相干耦合。
• 表明PPSQ的充电能量可分辨马约拉纳量子比特的两个逻辑态，从而实现投影测量与门控操作。
• 建立一个通用框架，利用门调控约瑟夫森结将拓扑量子比特与传统超导量子比特相集成。

提出的方法

• 系统由一个超导岛通过两个门调控的半导体约瑟夫森结与参考超导体耦合构成，其中一个结包含具有四个马约拉纳零模（MZMs）的拓扑超导体。
• PPSQ通过具有cos(2ϕ)能量-相位关系的π周期性约瑟夫森结实现，该结构抑制奇数库珀对隧穿并保持岛上费米子数奇偶性。
• 马约拉纳零模的哈密顿量包含一个4π周期性约瑟夫森耦合项，即iγ′₁γ₂EMcos(ϕ/2)，该耦合项在马约拉纳零模与超导岛之间实现相干耦合。
• PPSQ的充电能量EC = e²/2C可区分偶数与奇数库珀对数态，从而在电荷表象中分辨马约拉纳量子比特的态。
• 系统在电荷表象中分析，其中π周期性约瑟夫森项cos(2ϕ)作为在库珀对数相差两个的态之间跃迁的两能级跃迁，支持门操作。
• SWAP门通过共振拉比振荡在PPSQ与MQ能级之间实现，其基础为4π周期性耦合以及可调的混合能λ₁与λ₂。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过4π周期性约瑟夫森结实现任意子保护超导量子比特（PPSQ）与马约拉纳量子比特（MQ）之间的相干耦合？
• RQ2 PPSQ与MQ之间的4π周期性约瑟夫森耦合是否能实现高保真度SWAP门以完成量子态转移？
• RQ3 PPSQ的充电能量是否足以分辨MQ的两个逻辑态，从而实现投影测量与控制？
• RQ4 由于拓扑保护，该架构是否对局域扰动具有鲁棒性，同时保持快速门操作？
• RQ5 结的门调控特性是否允许对耦合强度与门保真度实现动态控制？

主要发现

• 通过门调控结处的4π周期性约瑟夫森效应，成功演示了在任意子保护超导量子比特与马约拉纳量子比特之间实现高保真度SWAP门。
• PPSQ的π周期性约瑟夫森结通过奇次谐波的相消干涉实现，有效保持了岛上库珀对数的费米子数奇偶性。
• PPSQ的充电能量（EC）足以分辨马约拉纳量子比特的两个态，这两个态分别编码于偶数与奇数库珀对数区域。
• 4π周期性约瑟夫森耦合实现了PPSQ与MQ之间的相干拉比振荡，构成SWAP门操作的基础。
• 该协议具有通用性，可适用于任何π周期性约瑟夫森结的实现方式，包括基于半导体纳米线的gatemons。
• 数值模拟证实，系统在PPSQ与MQ上均支持清晰定义的两能级系统，具有明确的能量分裂，可实现门控操作。