[论文解读] Symmetry properties of superconducting order parameter in Sr$_2$RuO$_4$

Anthony J. Leggett, Ying Liu|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2020

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 53被引用 4

一句话总结

本文利用最新的实验数据和基于对称性的理论论证，重新评估了Sr2RuO4中的超导序参量对称性。结果表明，尽管新的Knight位移和极化中子散射结果排除了手性p波（Γ₅⁻）态，但自旋三重态配对依然可行，且表面和介观效应倾向于c轴方向的d矢量——这挑战了体相配对对称性，并为该领域长期存在的矛盾提供了可能的解决方案。

ABSTRACT

Soon after the discovery of superconductivity in Sr2RuO4 (SRO) in 1994, it was conjectured that its order parameter (OP) has a form similar to that realized in the superfluid He-3, namely, odd parity and spin triplet. The chiral p-wave pairing realized in He-3 A-phase was favored by several early experiments, in particular, the muon spin rotation and the Knight shift measurements published in 1998. However, the original Knight shift result was called into question in early 2019, raising the question as to whether the chiral p-wave, or even the spin-triplet pairing itself, is indeed realized in SRO. In this brief pedagogical review, we will address this question by counterposing the currently accepted results of Knight shift, polarized neutron scattering (PNS), spin counterflow half-quantum vortex (HQV), and Josephson experiments with predictions made both by standard BCS theory and by more general arguments based only on (1) the symmetry of the Hamiltonian including the spin-orbital terms, (2) thermodynamics, and (3) the qualitative experimental features of SRO. We also introduce a notation for triplet states alternative to the more popular d-vector one which we believe well suited to SRO. We conclude that the most recent Knight shift and PNS experiments do not exclude in the bulk the odd-parity, spin-triplet "helical" states allowed by the symmetry group of SRO but do exclude the chiral p-wave state. On the other hand, the Josephson and the HQV experiments showed that the pairing in SRO cannot be of the even-parity, spin-singlet type, and in the surface region or in samples of mesoscopic size, the d-vector must have a c-axis component, thus excluding apparently all bulk p-wave states except the chiral p-wave. Possible resolution of this rather glaring prima facie contradiction is discussed, taking into account other important experiments on SRO touched upon only briefly in this article.

研究动机与目标

• 为解决Sr2RuO4中配对对称性的长期争议，特别是手性p波与其它自旋三重态之间的相互矛盾证据。
• 调和最新实验结果（尤其是更新的Knight位移和极化中子散射）与基于对称性、热力学和一般原理的理论预测。
• 评估约瑟夫森结和半量子涡旋实验对体相与表面配对对称性的影响。
• 通过考虑表面效应或有限尺寸修正，调和体相与表面/介观测量之间的明显矛盾，特别是非体相区域中c轴d矢量的偏好。
• 使用一种替代的d矢量记法，构建一个教学性框架，以增强对Sr2RuO4中三重态配对的直观理解。

提出的方法

• 采用基于对称性的方法，结合晶体哈密顿量（包括自旋-轨道耦合）、热力学约束以及定性实验特征，以限制可能的序参量态。
• 应用一种新颖的三重态态记法，替代标准的d矢量形式，以更好地捕捉Sr2RuO4层状结构和对称性的物理本质。
• 分析相位敏感的约瑟夫森结实验（如Au0.5In0.5-Sr2RuO4 SQUID），通过量子干涉图样检测序参量的符号和对称性。
• 评估介观Sr2RuO4样品的扭矩磁测量数据，以探测半量子涡旋（HQVs），其为非平凡拓扑配对的特征信号。
• 利用更新的实验值（特别是2019年对Knight位移的重新评估）重新解释Knight位移和极化中子散射（PNS）数据。
• 将标准BCS理论的预测与基于一般对称性和热力学原理推导出的预测进行比较，以评估其与观测数据的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2019年Knight位移重新评估之后，早期Knight位移和NMR数据所青睐的手性p波（Γ₅⁻）态是否仍具有可行性？
• RQ2 最新的极化中子散射和Knight位移测量是否排除了Sr2RuO4体相中所有奇-parity、自旋三重态态？
• RQ3 为何约瑟夫森结和HQV实验表明d矢量沿c轴方向，而体相敏感测量却似乎排除了此类态？
• RQ4 通过考虑表面效应或有限尺寸修正，是否可以调和体相与表面/介观测量之间的明显矛盾？
• RQ5 在标准BCS理论之外，对称性、热力学和自旋-轨道耦合在限制Sr2RuO4中可能的配对态方面起什么作用？

主要发现

• 最新的Knight位移和极化中子散射实验并未排除Sr2RuO4体相中的奇-parity、自旋三重态‘螺旋’态，但确实排除了手性p波（Γ₅⁻）态。
• 约瑟夫森结实验表明，Sr2RuO4中的配对对称性不可能是偶-parity、自旋单重态，从而确认了自旋三重态配对的存在。
• 在介观样品中，通过平面磁场稳定半量子涡旋（HQV）的实验表明，表面区域或小样品中的d矢量必须沿c轴方向。
• HQV与约瑟夫森数据的结合表明，在非体相区域中，d矢量被强制沿c轴排列，从而排除了除可能的Γ₅⁻以外的所有体相p波态——而该态现已被体相实验排除。
• GLB SQUID中临界电流的量子干涉图样在Tc附近显示出π相移，为Sr2RuO4中奇-parity序参量提供了直接证据。
• 同侧SQUID的对照实验显示，Ic(H)在Tc附近出现最大值，与Sr2RuO4 SQUID中的最小值形成对比，从而证实了内在相移和序参量的奇-parity本质。