[论文解读] Synthesising multi-dimensional excitation dynamics and localisation transition in one-dimensional lattices

Lukas J. Maczewsky, Kai Wang+8 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 42被引用 51

一句话总结

本文提出了一种新颖的静态1D光子晶格映射技术，通过精确调节最近邻耦合和位点失谐，能够忠实再现高达7D的高维晶格中的激发动力学与局域化相变。该方法在5D系统中实现了极端缺陷敏感性，揭示了一种出现在连续谱边缘的新束缚态（BSEC），其驱动了尖锐的局域化相变，实验上通过飞秒激光直写波导阵列得到验证。

ABSTRACT

The excitation dynamics in complex networks1 can describe the fundamental aspects of transport and localization across multiple fields of science, ranging from solid-state physics and photonics to biological signalling pathways and neuromorphic circuits2,3,4,5. Although the effects of increasing network dimensionality are highly non-trivial, their implementation likewise becomes ever more challenging due to the exponentially growing numbers of sites and connections6,7,8. To address these challenges, we formulate a universal approach for mapping arbitrary networks to synthesized one-dimensional lattices with strictly local inhomogeneous couplings, where the dynamics at the excited site is exactly replicated. We present direct experimental observations in judiciously designed planar photonic structures, showcasing non-monotonic excitation decays associated with up to seven-dimensional hypercubic lattices, and demonstrate a novel sharp localization transition specific to four and higher dimensions. The unprecedented capability of experimentally exploring multi-dimensional dynamics and harnessing their unique features in one-dimensional lattices can find multiple applications in diverse physical systems, including photonic integrated circuits.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的静态方法，用于在1D光子晶格中模拟高维激发动力学。
• 克服合成维度平台中动态调制方案的指数级复杂性。
• 证明高维现象（如缺陷诱导的局域化相变）可在平面静态1D系统中实现。
• 识别并表征在四维或更多维度中出现的新一类连续谱边缘束缚态（BSEC）。
• 通过工程化光子晶格中的极端缺陷敏感性，实现超灵敏光学传感与开关。

提出的方法

• 通过Lanczos算法进行幺正变换，将多维厄米哈密顿量映射为具有最近邻耦合的1D三对角哈密顿量。
• 该映射保持锚定位点的局域态密度，确保激发动力学的精确再现。
• 所构建的1D等效晶格使得第一号位点的波函数振幅与原始高维晶格中锚定位点的振幅一致。
• 该方法对任意局部缺陷具有鲁棒性，包括锚定位点处的时间依赖或非线性失谐。
• 通过可调耦合与失谐的飞秒激光直写光子波导阵列实现实验验证。
• 在20°倾角下采用荧光显微成像，实现对2D晶格中所有晶格位点的同时成像。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在无动态调制的情况下，通过静态1D光子晶格精确复现高维激发动力学？
• RQ2 在高维晶格中会出现哪些在低维中不存在的新物理现象？
• RQ3 在四维或更多维度中是否存在一种新型连续谱边缘束缚态（BSEC），其如何影响局域化？
• RQ4 在合成高维系统中，缺陷敏感性如何随维度增加而变化？
• RQ5 能否将5D系统中观察到的极端缺陷敏感性应用于传感或开关等实际应用？

主要发现

• 该方法成功利用静态1D等效晶格复现了高达7D正方晶格中量子行走特有的非单调激发衰减行为。
• 一种新型连续谱边缘束缚态（BSEC）仅在四维或更多维度中出现，其在缺陷位点处介导了尖锐的局域化相变。
• 在5D系统中实验观测到极端缺陷敏感性，其对锚定位点失谐的响应相比低维系统有显著增强。
• 1D映射晶格保持了原始高维系统的光学谱和局域态密度，实现了激发动力学的精确复制。
• 该方法通过可调耦合的飞秒激光直写光子晶格及20°倾角下的荧光成像得到实验验证。
• 该方法具有普适性，可推广至光学以外领域，包括具有最近邻相互作用的冷原子与超导量子比特系统。