[论文解读] Systems identification for passive linear quantum systems: the transfer function approach

Mădălin Guţǎ, Naoki Yamamoto|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用 1

一句话总结

本文通过传递函数方法研究了无源线性量子系统的系统辨识问题，表明最小系统在模式的酉变换下是可辨识的，而哈密顿量连通的系统则可完全辨识。该文提出一种基于费舍尔信息的频域设计方法，以优化估计精度，利用非经典相干输入态实现了海森堡极限。

ABSTRACT

System identification is a key enabling component for the implementation of quantum technologies, including quantum control. In this paper, we consider the class of passive linear input-output systems, and investigate several basic questions: (1) which parameters can be identified? (2) Given sufficient input-output data, how do we reconstruct the system parameters? (3) How can we optimize the estimation precision by preparing appropriate input states and performing measurements on the output? We show that minimal systems can be identified up to a unitary transformation on the modes, and systems satisfying a Hamiltonian connectivity condition called infecting are completely identifiable. We propose a frequency domain design based on a Fisher information criterion, for optimizing the estimation precision for coherent input state. As a consequence of the unitarity of the transfer function, we show that the Heisenberg limit with respect to the input energy can be achieved using non-classical input states.

研究动机与目标

• 确定从输入-输出数据中可辨识的无源线性量子系统参数。
• 在获得足够输入-输出测量数据的前提下，开发系统参数的重构方法。
• 通过定制的输入态制备和输出测量策略，优化估计精度。
• 分析无源线性量子系统中估计精度的根本极限。

提出的方法

• 使用无源线性量子系统的传递函数表示法来建模输入-输出行为。
• 基于费舍尔信息矩阵的频域设计框架，量化估计精度。
• 推导出系统在模式上酉变换下可辨识的条件。
• 引入一种称为“感染”的哈密顿量连通性条件，以确保完全可辨识性。
• 利用传递函数的酉性，证明非经典输入态可实现海森堡极限。
• 优化输入态制备和测量策略，以最大化费舍尔信息和估计精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 从输入-输出数据中，无源线性量子系统的哪些系统参数是可辨识的？
• RQ2 在何种条件下，可从输入-输出测量中重构完整的系统哈密顿量？
• RQ3 如何优化输入态制备和输出测量策略，以最大化估计精度？
• RQ4 是否可在无源线性量子系统中实现估计精度的海森堡极限？
• RQ5 传递函数的酉性在确定估计精度根本极限中起什么作用？

主要发现

• 最小无源线性量子系统在系统模式的酉变换下是可辨识的。
• 满足“感染”条件（确保哈密顿量连通性）的系统可完全辨识所有参数。
• 基于费舍尔信息准则的频域设计可实现最优输入态制备，以用于估计。
• 使用非经典相干输入态可实现相对于输入能量的海森堡极限估计精度。
• 传递函数的酉性确保了估计精度的理论量子极限可被实现。
• 所提出的方法可利用标准量子光学测量技术，在无源线性量子系统中实现高精度系统辨识。