[论文解读] Temperature mapping of stacked silicon dies from x-ray diffraction intensities

Darshan Chalise, Péter Kenesei+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2022

Integrated Circuits and Semiconductor Failure Analysis参考文献 32被引用 5

一句话总结

本文提出了一种非侵入式X射线衍射方法，通过测量X射线衍射强度随温度的变化（利用德拜-沃勒因子），实现对堆叠硅芯片中三维温度分布的映射。利用72 keV的同步辐射，该技术实现了3 K的温度分辨率、100 µm × 400 µm的空间分辨率以及20 s的时间分辨率，能够同时对3D IC堆叠中的单个芯片进行热成像。

ABSTRACT

Increasing power densities in integrated circuits has led to an increased prevalence of thermal hotspots in integrated circuits. Tracking these thermal hotspots is imperative to prevent circuit failures. In 3D integrated circuits, conventional surface techniques like infrared thermometry are unable to measure 3D temperature distribution and optical and magnetic resonance techniques are difficult to apply due to the presence of metals and large current densities. X-rays offer high penetration depth and can be used to probe 3D structures. We report a method utilizing the temperature dependence of x-rays diffraction intensity via the Debye-Waller factor to simultaneously map the temperature of an individual silicon die that is a part of a stack of dies. Utilizing beamline 1-ID-E at the Advanced Photon Source (Argonne), we demonstrate for each individual silicon die, a temperature resolution of 3 K, a spatial resolution of 100 um x 400 um and a temporal resolution of 20 s. Utilizing a sufficiently high intensity laboratory source, e.g., from a liquid anode source, this method can be scaled down to laboratories for non-invasive temperature mapping of 3D integrated circuits.

研究动机与目标

• 为解决在传统表面技术失效的3D集成电路中追踪热热点的挑战。
• 开发一种用于堆叠硅芯片中高空间与时间分辨率3D温度映射的非侵入式方法。
• 利用德拜-沃勒因子对X射线衍射强度的温度依赖性，实现多层半导体结构中精确的测温。
• 展示使用高通量实验室源（如液态金属靶X射线管）进行实验规模实现的可行性。

提出的方法

• 该方法通过聚焦X射线束在堆叠芯片上进行光栅扫描，以采集衍射强度分布图。
• 温度通过(16 0 0)衍射峰强度的相对变化推断，该变化依赖于德拜-沃勒因子。
• 德拜-沃勒因子使用德拜模型计算，通过公式 ( ) = 2π²⟨u²⟩ / λ² 将原子位移与温度关联，其中⟨u²⟩为平均平方原子位移。
• 不同芯片衍射光束的空间分离使得能够同时对各层进行温度映射。
• 该技术基于动力学衍射理论，已在本征和n型硅上得到验证，假设多重散射可忽略不计。
• 采用高能X射线（72 keV）以实现高动量转移和足够的穿透深度，可穿过多层硅和铜。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用X射线衍射强度在高空间与时间分辨率下实现对堆叠硅芯片中三维温度分布的映射？
• RQ2 通过德拜-沃勒因子，(16 0 0)衍射峰对温度变化的敏感度如何？
• RQ3 该方法能否在多层3D IC结构中实现低于3 K的温度分辨率？
• RQ4 该技术是否可扩展至使用紧凑型高通量X射线源的实验室环境？
• RQ5 影响测量中温度不确定度的主要强度变化来源是什么？

主要发现

• 该方法实现了3 K的温度分辨率，室温下2.5%的强度偏差是导致该不确定度的主要原因。
• 实现了100 µm × 400 µm的空间分辨率，受限于光束斑尺寸。
• 在阿贡国家实验室光束线1-ID-E上，每测量点的时间分辨率达到20 s。
• (16 0 0)峰强度对温度的敏感度约为每100 K变化2.5%，与德拜-沃勒因子的理论预测一致。
• 在芯片表面观察到约2.5–3%的系统性强度变化，可能源于对准误差或材料不均匀性，而非噪声。
• 该方法可扩展至实验室应用，使用高通量源（如液态金属靶X射线管）可提供约10⁸ photons/s的通量和>20 keV的能量。