[论文解读] Testing for Common Breaks in a Multiple Equations System

Tatsushi Oka, Pierre Perrón|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2016

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 50被引用 2

一句话总结

本文提出了一种类似似然比检验的方法，用于检测包含积分、趋势和平稳回归变量的多变量系统中跨方程或方程内部的共同结构突变。该检验对非正态、异方差及序列相关的误差具有稳健性，模拟结果证实其在小样本中表现优异；应用于美国通胀数据时，该检验拒绝了所有三个序列的共同突变假设，但仅在非耐用品和服务业中发现了共同突变。

ABSTRACT

The issue addressed in this paper is that of testing for common breaks across or within equations of a multivariate system. Our framework is very general and allows integrated regressors and trends as well as stationary regressors. The null hypothesis is that breaks in different parameters occur at common locations and are separated by some positive fraction of the sample size unless they occur across different equations. Under the alternative hypothesis, the break dates across parameters are not the same and also need not be separated by a positive fraction of the sample size whether within or across equations. The test considered is the quasi-likelihood ratio test assuming normal errors, though as usual the limit distribution of the test remains valid with non-normal errors. Of independent interest, we provide results about the rate of convergence of the estimates when searching over all possible partitions subject only to the requirement that each regime contains at least as many observations as some positive fraction of the sample size, allowing break dates not separated by a positive fraction of the sample size across equations. Simulations show that the test has good finite sample properties. We also provide an application to issues related to level shifts and persistence for various measures of inflation to illustrate its usefulness.

研究动机与目标

• 开发一种用于一般多变量系统中跨方程或方程内部共同突变的检验方法，该系统包含积分、趋势和平稳回归变量。
• 解决多变量系统中共同突变假设有效性缺乏正式检验的问题。
• 提供一种计算临界值的方法，该方法在一般误差分布下具有计算高效性和稳健性。
• 通过将该检验应用于美国消费者价格数据的通胀持续性和水平突变，展示其实际应用价值。

提出的方法

• 在假设误差为正态分布的似然框架下提出一种类似似然比检验，其渐近有效性在非正态、异方差及序列相关误差下依然成立。
• 通过搜索所有可能的划分方式，其中每个状态区间至少包含样本大小的正比例部分，允许不同方程之间的突变日期不被正比例间隔所分离。
• 采用计算高效的算法，通过3,000次重复的蒙特卡洛模拟计算临界值。
• 应用看似无关回归（SUR）方法来估计具有未知共同突变日期的系统。
• 推导在一般划分约束下估计量的收敛速率，且该速率与突变分离程度无关。
• 实施两种临界值估计方法：渐近近似法和基于模拟的校准法。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个系统中多个方程的共同突变假设是否成立，还是突变日期在统计上显著不同？
• RQ2 该检验是否不仅能检测跨方程的共同突变，还能检测单个方程内部的共同突变？
• RQ3 当误差为非正态、异方差或序列相关时，该检验在小样本中的表现如何？
• RQ4 错误地假设共同突变对通胀模型中持久性估计的影响是什么？
• RQ5 不同通胀序列（耐用品、非耐用品、服务业）的突变日期在统计上是否共同或显著不同？

主要发现

• 在5%显著性水平下，该检验拒绝了所有三个通胀序列（耐用品、非耐用品、服务业）的共同突变原假设，检验统计量为9.015，临界值为5.242。
• 该检验拒绝了耐用品与非耐用品之间（统计量9.735，临界值3.473）以及耐用品与服务业之间（统计量7.684，临界值3.259）的共同突变假设。
• 该检验未能拒绝非耐用品与服务业之间共同突变的原假设（统计量0.749，临界值2.501），表明其突变日期在统计上无法区分。
• 当仅在非耐用品和服务业中强制实施共同突变时，估计的突变日期为1992:Q1，95%置信区间为[1991:Q3, 1992:Q3]。
• 对于耐用品，估计的突变日期为1995:Q1，95%置信区间为[1994:Q2, 1995:Q4]，与其它序列的置信区间无重叠。
• 当强制采用不同的突变日期时，耐用品的持久性度量从共同突变假设下的0.805下降至0.324，表明持久性出现显著下降。