[论文解读] Tests for partial correlation between repeatedly observed nonstationary nonlinear timeseries

Kenneth D. Harris, Yuan, Alex E.|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2021

Control Systems and Identification参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出了两类非参数统计检验方法，用于在不假设线性或平稳性的重复观测非平稳、非线性时间序列中检测部分相关性。这些检验通过比较在控制Z的情况下，从X预测Y的组内实验预测精度与跨实验预测精度，利用多个独立记录来推断复杂真实世界数据（如神经记录）中的类似因果的依赖关系。

ABSTRACT

We describe two families of statistical tests to detect partial correlation in vectorial timeseries. The tests measure whether an observed timeseries Y can be predicted from a second series X, even after accounting for a third series Z which may correlate with X. They do not make any assumptions on the nature of these timeseries, such as stationarity or linearity, but they do require that multiple statistically independent recordings of the 3 series are available. Intuitively, the tests work by asking if the series Y recorded on one experiment can be better predicted from X recorded on the same experiment than on a different experiment, after accounting for the prediction from Z recorded on both experiments.

研究动机与目标

• 开发能够检测非平稳、非线性时间序列中部分相关性的统计检验方法，且不假设线性或平稳性。
• 在可获得同一过程的多个独立记录时，实现对时间序列之间预测关系的推断。
• 通过检验X是否在Z已解释的效应之外仍能预测Y，来应对来自第三方序列Z的混杂效应挑战。
• 提供一种适用于真实世界数据（如神经记录）的方法，其中标准参数假设常不成立。

提出的方法

• 该方法使用对三个时间序列X、Y和Z的多个独立记录，比较组内实验与跨实验的预测性能。
• 检验在控制Z后，Y是否能从同一实验中记录的X预测得更好，而非从不同实验中记录的X预测。
• 检验统计量基于非参数回归模型下组内实验与跨实验预测误差的差异。
• 原假设假设无部分相关性，p值通过在原假设下的置换检验计算。
• 采用非参数回归（如核回归或局部回归）对Y对X和Z的条件依赖关系建模，不假设函数形式。
• 该方法对非平稳性和非线性具有鲁棒性，仅依赖于重复独立观测来识别一致的预测关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否在不假设线性或平稳性的非平稳、非线性时间序列中，检测在控制Z后X是否能预测Y？
• RQ2 当X和Y在同一实验试验中记录时，其预测关系是否强于在不同试验中配对时？
• RQ3 如何在重复时间序列数据中区分真实的部分相关性与由混杂因素引起的虚假相关性？
• RQ4 何种统计框架能够在参数假设有限的复杂非平稳系统中实现关于条件依赖的可靠推断？

主要发现

• 所提出的检验方法即使在标准线性或平稳方法失效的情况下，也能成功检测非平稳、非线性时间序列中的部分相关性。
• 在具有强非线性和非平稳性的模拟中，该方法相比传统方法展现出更高的统计功效。
• 基于置换的p值在原假设下提供有效的推断，确保在各种数据生成过程中正确的第一类错误率。
• 检验对未知或复杂的依赖结构具有鲁棒性，因其依赖于组内与跨实验预测差异。
• 该方法在具有重复独立记录的场景中特别有效，例如具有多个试验的神经生理学实验。
• 该方法能够在真实神经数据中可靠检测条件预测关系，而传统方法常产生误导性结果。