[论文解读] THAP: A Matlab Toolkit for Learning with Hawkes Processes

Hongteng Xu, Hongyuan Zha|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2017

Point processes and geometric inequalities参考文献 14被引用 5

一句话总结

THAP 是一个开源的 MATLAB 工具包，实现了霍克斯过程及其变体的最先进学习算法与分析工具，支持对模型、估计方法以及高级分析（如格兰杰因果关系、聚类和时变动态）进行系统性比较。该工具包支持使用最大似然估计（MLE）、常微分方程（ODE）求解器和最小二乘法的参数化与非参数化模型，适用于真实世界数据和合成模拟。

ABSTRACT

As a powerful tool of asynchronous event sequence analysis, point processes have been studied for a long time and achieved numerous successes in different fields. Among various point process models, Hawkes process and its variants attract many researchers in statistics and computer science these years because they capture the self- and mutually-triggering patterns between different events in complicated sequences explicitly and quantitatively and are broadly applicable to many practical problems. In this paper, we describe an open-source toolkit implementing many learning algorithms and analysis tools for Hawkes process model and its variants. Our toolkit systematically summarizes recent state-of-the-art algorithms as well as most classic algorithms of Hawkes processes, which is beneficial for both academical education and research. Source code can be downloaded from https://github.com/HongtengXu/Hawkes-Process-Toolkit.

研究动机与目标

• 提供一个统一的、开源的 MATLAB 工具包，用于霍克斯过程及其变体的学习与分析。
• 实现对霍克斯过程现代与经典学习算法的公平且全面的比较。
• 支持高级分析功能，如格兰杰因果关系、聚类和时变传染性建模。
• 通过提供可扩展、用户友好的平台，弥合学术教育与研究之间的差距，促进点过程建模的发展。
• 通过提供预实现的算法、真实世界数据集和可视化工具，加速研究进程。

提出的方法

• 实现参数化与非参数化霍克斯过程模型，采用预定义（如指数分布、正态分布）和基于基函数表示的影响函数。
• 支持多种学习算法：带正则化的最大似然估计（MLE）、结合 ODE 求解器的 MLE，以及用于离散化影响函数的最小二乘法。
• 提供三种模拟方法：分支聚类法、奥加塔改进薄化法和指数核的快速薄化法。
• 通过带稀疏、组稀疏和低秩正则化的 MLE 实现格兰杰因果关系分析，用于估计传染性矩阵。
• 实现两种聚类方法：霍克斯过程的高斯混合模型，以及用于标记点过程的距离度量。
• 支持时变霍克斯过程（TVHP）建模，以捕捉传染性随时间变化的动态特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同数据条件和模型假设下，哪些霍克斯过程学习算法表现最佳？
• RQ2 如何通过正则化 MLE 在多变量霍克斯过程中稳健估计格兰杰因果关系？
• RQ3 聚类方法能否有效识别由多个霍克斯过程生成的异质事件序列中的潜在结构？
• RQ4 在合成霍克斯过程生成中，不同模拟方法在运行时间和精度方面如何比较？
• RQ5 该工具包在多大程度上能够支持事件序列中时变动态的分析？

主要发现

• THAP 支持一组全面的学习算法，包括带正则化的 MLE、MLE-ODE 和最小二乘法，实现灵活且稳健的参数估计。
• 该工具包支持事件序列、强度函数、学习到的影响函数以及估计误差的可视化，有助于模型解释。
• 通过对数似然、估计误差和运行时间等指标，实现算法间的公平比较，清晰揭示性能权衡。
• 通过带稀疏、组稀疏和低秩正则化的 MLE，可靠地学习格兰杰因果图，能够捕捉自触发与相互触发模式。
• 通过霍克斯过程混合模型和标记点过程的距离度量，支持聚类分析，可在复杂序列中发现结构。
• 该工具包成功实现了时变霍克斯过程（TVHP），支持对传染性矩阵随时间变化的动态分析。