[论文解读] The Actuation-consistent Wrench Polytope (AWP) and the Feasible Wrench Polytope (FWP)

Romeo Orsolino, Michele Focchi+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Robotic Locomotion and Control参考文献 3被引用 1

一句话总结

本文提出了作用力一致的 wrench 多面体（AWP）和可行 wrench 多面体（FWP），这两个六维有界凸多面体精确表征了足式机器人在其质心处能够生成的 wrench，考虑了执行器极限和接触约束。AWP 通过伪逆雅可比矩阵和转矩极限计算得到，FWP 是 AWP 与接触 wrench 锥（CWC）的交集，强制执行单边接触和摩擦锥约束，从而实现最小转矩和抗干扰的运动规划。

ABSTRACT

The motivation of our current research is to devise motion planners for legged locomotion that are able to exploit the robot's actuation capabilities. This means, when possible, to minimize joint torques or to propel as much as admissible when required. For this reason we define two new 6 dimensional bounded polytopes that we name Actuation-consistent Wrench Polytope (AWP) and Feasible Wrench Polytope (FWP). These objects turn out to be very useful in motion planning for the definition of constraints on the accelerations of the Center of Mass of the robot that respect the friction cones and the actuation limits. The AWP and the FWP could be used also in the robot design phase to size the actuators of the system based on some predefined reference motion.

研究动机与目标

• 开发一种精确、考虑执行器特性的表征方法，用于描述足式机器人在其质心处可生成的 wrench，同时考虑关节转矩极限和当前构型。
• 建立满足机器人执行器极限以及环境约束（如单边接触和摩擦锥极限）的可行接触 wrench 模型。
• 实现能够最小化关节转矩、同时在复杂地形上保持稳定性和抗干扰能力的运动规划。
• 提供一种计算上可分析的框架（顶点描述形式），利用六维多面体实现在线运动规划。
• 将这些多面体的适用范围扩展至其他具有复杂接触交互的机器人平台，如机械臂。

提出的方法

• 利用雅可比矩阵的伪逆和关节转矩极限，计算每个腿肢的最大和最小接触力：fmax_i = J#_i (M_T_b * q''_b + M_i * q''_i + c_i + g_i - τ_max_i)。
• 通过所有 2^n 种转矩极限组合生成三维力多面体，其顶点表示极端接触力。
• 通过在质心处添加对应力矩 w_i = [fmax_i; p_k × fmax_i]，将每个三维力顶点扩展为六维，形成与腿肢相关的 wrench 多面体。
• 通过所有腿肢的六维 wrench 多面体的闵可夫斯基和（Minkowski sum）构建 AWP，表征机器人的总 wrench 能力。
• 通过 AWP 与接触 wrench 锥（CWC）的交集计算 FWP，强制执行单边接触和摩擦锥约束。
• 探索计算表示形式（V-描述、H-描述、双描述法），以支持在运动规划中高效在线使用。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将足式机器人的完整执行能力表示为一个有界六维多面体，以同时考虑关节转矩极限和当前构型？
• RQ2 在机器人质心处，哪些 wrench 同时满足执行能力可行性和接触可行性（单边接触、在摩擦锥范围内）？
• RQ3 如何高效计算 AWP 和 FWP，以满足复杂动态环境中在线运动规划的需求？
• RQ4 FWP 在何种方式下可用于最小化关节转矩，同时在行走过程中保持稳定性和抗干扰能力？
• RQ5 AWP 和 FWP 框架在多大程度上可推广至具有复杂接触交互的非足式机器人平台？

主要发现

• AWP 是一个有界且凸的六维多面体，基于当前关节转矩极限和构型，完整捕获了机器人在质心处可生成的所有 wrench。
• FWP 是 AWP 与 CWC 的交集，表示在环境约束下同时满足执行能力可行性和接触可行性的所有 wrench。
• AWP 通过所有 2^n 种转矩极限组合与伪逆雅可比矩阵导出的腿肢特定 wrench 多面体的闵可夫斯基和计算得到。
• FWP 强制执行物理约束（如单边接触和摩擦锥极限），确保仅考虑物理上可实现的接触 wrench。
• 该框架使运动规划器能够最小化关节转矩，同时保持稳定性，尤其在粗糙地形上具有显著的抗干扰优势。
• 该方法可推广至其他平台（如机器人机械臂），尤其适用于涉及高接触交互的任务（如抓取）。