[论文解读] The causal structure of Minkowski space time: possibilities and impossibilities of secure positioning

Muhammad Nadeem|arXiv (Cornell University)|May 7, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 29被引用 3

一句话总结

本文展示了通过利用相对论量子信息理论，特别是时空的因果结构和量子非定域性，可以在闵可夫斯基时空内实现安全定位。通过利用相对论约束和纠缠，且避免了先前不可能性结果所依赖的假设，作者证明了在现实物理条件下，基于位置的量子密码学可以实现安全，从而推翻了此前认为此类安全在无预共享数据的情况下根本不可行的结论。

ABSTRACT

Secure positioning, a prover located at a specified position convinces a set of verifiers at distant reference stations that he/she is indeed at the specific position, is considered to be impossible if the prover and verifiers have no pre-shared data while dishonest provers have an arbitrary amount of pre-shared entanglement [Nature 479, 307-308 (2011)]. We argue here that current impossibility results for secure positioning are the upshot of not utilizing full powers of relativistic quantum information theory and show that secure positioning and hence position-based quantum cryptography is possible if causal structure of Minkowski space time and quantum non-locality is used properly.

研究动机与目标

• 挑战在无预共享数据情况下安全定位不可能性的广泛接受观点。
• 研究闵可夫斯基时空的因果结构与量子非定域性是否能够实现安全定位协议。
• 确定在先前理论不可能性结论下，安全定位在何种条件下仍可行。
• 重新评估先前在基于位置的量子密码学中不可能性结果所依赖的假设。

提出的方法

• 本文分析闵可夫斯基时空的因果结构，以识别限制敌手策略的信号传输约束。
• 应用相对论量子信息理论的原则，以建模量子非定域性如何在相对论约束下被利用。
• 该方法以尊重相对论因果性的方式使用纠缠，避免超光速信号传输。
• 作者构建了一个框架，使位于时空间隔分离的验证方能够通过相对论性时间同步和量子关联来验证证明方的位置。
• 该方法依赖于超光速通信不可能性，即使在拥有无限纠缠的情况下也能防止欺骗行为。
• 通过表明在时空间隔分离点之间任意预共享纠缠的假设与相对论因果性不相容，重新解释了早期的不可能性结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在无预共享数据的情况下，仅通过相对论约束和量子非定域性，在闵可夫斯基时空内实现安全定位？
• RQ2 时空的因果结构在促进或限制安全定位协议方面发挥何种作用？
• RQ3 当正确应用相对论量子信息原理时，先前不可能性结果的假设为何失效？
• RQ4 是否可以构建一种安全定位协议，使其在敌手拥有无限纠缠但无法超光速通信的条件下依然稳健？

主要发现

• 当充分利用因果结构和相对论约束时，闵可夫斯基时空内的安全定位是可能的。
• 本文指出，先前的不可能性结果依赖于与相对论因果性不相容的假设，特别是关于在时空间隔分离区域之间分布预共享纠缠的假设。
• 量子非定域性可用于验证位置而不违反相对论信号传输约束，从而实现安全验证。
• 时空的因果结构作为一种基本资源，即使在证明方与验证方之间无初始数据共享的情况下，也能限制敌手策略。
• 该框架表明，在物理上现实的条件下，安全定位是可实现的，从而挑战了其根本上不可行的结论。