[论文解读] The Conference Paper Assignment Problem: Using Order Weighted Averages to Assign Indivisible Goods

Jing Wu Lian, Nicholas Mattei+2 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2017

Game Theory and Voting Systems被引用 15

一句话总结

本文提出了用于会议论文分配问题的Σ-OWA分配机制，利用有序加权平均（OWA）在分配论文给审稿人时平衡功利效率与公平性。该机制提出了一种多项式时间算法来计算Σ-OWA分配，相较于功利主义和均等主义方法，在高排名论文的公平分配方面表现更优：在Σ-OWA下有71名参与者获得了5篇最高排名的论文，而功利主义分配下仅有46人获得。

ABSTRACT

Motivated by the common academic problem of allocating papers to referees for conference reviewing we propose a novel mechanism for solving the assignment problem when we have a two sided matching problem with preferences from one side (the agents/reviewers) over the other side (the objects/papers) and both sides have capacity constraints. The assignment problem is a fundamental problem in both computer science and economics with application in many areas including task and resource allocation. We draw inspiration from multi-criteria decision making and voting and use order weighted averages (OWAs) to propose a novel and flexible class of algorithms for the assignment problem. We show an algorithm for finding a $Σ$-OWA assignment in polynomial time, in contrast to the NP-hardness of finding an egalitarian assignment. Inspired by this setting we observe an interesting connection between our model and the classic proportional multi-winner election problem in social choice.

研究动机与目标

• 解决功利主义方法导致少数审稿人受益而造成会议论文分配失衡的问题，同时避免均等主义方法对高质量审稿人资源的低效利用。
• 开发一种灵活且计算高效的机制，使市场设计者能够调节论文分配中的公平性与效率权衡。
• 通过有序加权平均（OWA）推广现有分配模型，以更好地反映现实世界中的偏好和容量约束。
• 基于真实会议数据，实证评估Σ-OWA分配在公平性与效用指标上的表现。
• 为具有容量约束和序数偏好关系的多参与者分配提供可扩展且基于公理的框架。

提出的方法

• 使用递减权重向量（如调和权重）的有序加权平均（OWA）来计算功利主义与均等主义效用之间的混合目标。
• 提出一种混合整数规划（MIP），包含二值分配变量$x_{a,o}$、OWA排名指标$r_{a,o,p}$以及每个参与者的特定OWA效用$u_{owa,a}$。
• 施加对象和参与者的容量约束，确保正确的OWA排名排序，并保持每级排名效用递减，以维持偏好结构的一致性。
• 采用多项式时间算法计算Σ-OWA分配，与均等主义分配的NP难性形成对比。
• 在实验中使用受PAV启发的调和OWA向量$(1, 1/2, 1/3, \dots)$，以强调对高排名论文分配的公平性。
• 通过4种类别的等价类建模偏好，效用值为$(5,3,1,0)$，模拟真实会议的投标系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于OWA的分配机制是否能为论文评审场景提供一种计算高效的功利主义与均等主义分配的替代方案？
• RQ2 在高排名论文的公平分配方面，Σ-OWA机制相较于功利主义与均等主义分配表现如何？
• RQ3 OWA向量在具有容量约束的双边分配中，作为效率与公平性之间可调节的“滑块”在多大程度上有效？
• RQ4 Σ-OWA机制是否满足相对于参与者对对象的成对偏好关系的帕累托最优性？
• RQ5 OWA向量的选择对审稿人之间高排名论文分配分布的影响如何？

主要发现

• 在Σ-OWA分配下，有71名参与者获得了5篇最高排名的论文，而功利主义分配下仅有46人获得，表明在公平分配方面有显著改进。
• Σ-OWA下每位参与者的高排名论文平均数量为4.0，功利主义下为4.2，均等主义下为3.0。
• 功利主义分配将高排名论文集中在少数参与者手中，其中35名参与者获得了超过5篇高排名论文。
• Σ-OWA分配实现了平衡，既最大化了获得5篇高排名论文的参与者数量，又保持了计算效率。
• 累积分布函数（CDF）显示，在Σ-OWA和均等主义分配下，100%的参与者获得的高排名论文数量在1至5篇之间，表明公平性表现极强。
• MIP公式确保OWA排名按顺序填充，且效用值递减，从而在所有分配中保持偏好一致。