[论文解读] The Cosmology of M-Theory and Type II Superstrings

André Lukas, Burt A. Ovrut+1 more|ArXiv.org|Feb 6, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文研究了M理论和II型超弦理论中的宇宙学解，重点关注非零的Ramond形式背景以及在里奇平空间上的紧化。论文在IIA型超弦理论中构建了显式的宇宙学模型，并在五维M理论模型紧化于卡拉比-丘三流形时，发展出一种显式U对偶协变的M理论宇宙学，揭示了关键宇宙学参数在U对偶作用下的变换方式。

ABSTRACT

We review cosmological solutions of type II superstrings and M-theory, emphasizing the role of non-vanishing Ramond form backgrounds. Compactifications on flat and, more generally, maximally symmetric spatial subspaces are presented. We give a physical discussion of both inflating and subluminally expanding cosmological solutions of such theories and explore their singularity structure. An explicit example, in the context of the type IIA superstring, is constructed. We then analyze compactifications of M-theory on Ricci flat manifolds. The external part of U--duality and its relation to cosmological solutions is studied in the low energy theory. In particular, we investigate the behaviour of important cosmological properties, such as the Hubble parameters and the transition time between two asymptotic regions, under U-duality transformations. Motivated by Horava-Witten theory, we present an explicit example of manifestly U-duality covariant M--theory cosmology in a five-dimensional model resulting from compactification on a Calabi-Yau three-fold.

研究动机与目标

• 探索M理论和II型超弦理论中的宇宙学解，特别是具有非零Ramond形式背景的解。
• 分析在平坦和极大对称空间子空间上的紧化，包括里奇平空间。
• 研究宇宙学参数（如哈勃参数和不同宇宙学阶段之间的过渡时间）在U对偶变换下的行为。
• 在五维M理论紧化于卡拉比-丘三流形的模型中，构建一种显式U对偶协变的宇宙学模型。
• 理解这些理论中暴胀解与亚光速膨胀解的奇点结构。

提出的方法

• 在具有非零Ramond形式背景的IIA型超弦理论中构建显式宇宙学解。
• 通过M理论在里奇平空间上的紧化，推导低能有效理论。
• 对低能有效理论应用U对偶变换，研究其对宇宙学参数的影响。
• 以Horava-Witten理论为框架，构建紧化于卡拉比-丘三流形的五维M理论模型。
• 通过维数约化和对偶协变性，确保宇宙学模型尊重U对偶对称性。
• 研究宇宙学解的渐近行为以及不同宇宙学阶段之间的过渡时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 非零Ramond形式背景如何影响II型超弦理论和M理论中的宇宙学解？
• RQ2 这些理论中暴胀解与亚光速膨胀解的奇点结构是什么？
• RQ3 哈勃参数和不同宇宙学阶段之间的过渡时间在U对偶作用下如何变换？
• RQ4 能否在卡拉比-丘三流形紧化的M理论中构建一种显式U对偶协变的宇宙学模型？
• RQ5 U对偶性对M理论宇宙学低能有效理论有何影响？

主要发现

• 本文在IIA型超弦理论中构建了一个具有非零Ramond形式背景的显式宇宙学解，证明了其物理一致性。
• M理论在里奇平空间上的紧化可导出适合宇宙学分析的明确定义的低能有效理论。
• U对偶变换对宇宙学参数（包括哈勃参数和不同渐近区域之间的过渡时间）产生非平凡作用。
• 不同宇宙学阶段之间的过渡时间在U对偶作用下变换的方式，保持了物理解的结构不变。
• 构建了一个五维M理论宇宙学模型，该模型紧化于卡拉比-丘三流形，并以显式U对偶协变形式呈现，提供了一个对偶不变的框架。
• 分析表明，U对偶对称性将不同的宇宙学区域联系在一起，暗示在对偶作用下宇宙学解存在更深层次的统一。